Matematik Origo 1b Lösningshäfte onlinebok

Författare
Ämne: Matematik
Målgrupp: Gymnasial/Vuxen, Vuxenutbildning
Utgivningsdatum: 2017-09-12
Tillgänglighet: Tillgänglig
ISBN: 9789152351819
Länk till serie:: Boken ingår i en serie

20 kr

Licenslängd 12 mån

(Priser exkl. moms)

Saknar du användarkonto? Skapa konto här

Beskrivning

För de allra flesta kräver matematikstudierna mycket träning och en hel del tid till reflektion. Om man inte har möjlighet att fråga en kamrat eller en lärare, så kan de färdiga lösningarna vara en god hjälp. Lösningarna till Matematik Origo säljs som onlineböcker och kan visas på dator eller surfplatta.

Mer information

OBS! Det finns en nyare upplaga av Matematik Origo för b-spåret. Läs mer här.

Matematik Origo är en komplett serie läromedel i matematik som sätter problemlösning, resonemang och förståelse i centrum. Läromedlet är utvecklat för det nya gymnasiet och finns i dag i fyra heltäckande serier: Matematik Origo 1a och 2a för yrkesprogrammen
Matematik Origo 1b, 2b och 3b för Samhällsvetenskapsprogrammet, Ekonomiprogrammet, Humanistiska programmet och Estetiska programmet.
Matematik Origo 1c, 2c, 3c, 4 och 5 för Naturvetenskapsprogrammet och Teknikprogrammet.
Matematik Origo vux 1b/1c, 2b/2c och 3b/3c för den gymnasiala vuxenutbildningen.

Till varje lärobok hör en Lärarguide och ett nedladdningsbart kopieringsmaterial, Prov, Övningsblad och Aktiviteter. Till Matematik Origo vux finns också separata häften med Lösningar.

Matematik Origo Lärarguide - ett lärarmaterial som gör skillnad
Lärarguiden är skriven för att göra det enklare och effektivare att använda Matematik Origo. Den är uppbyggd kring varje uppslag i elevboken och delar med sig av didaktiska kommentarer, alternativa exempel, tips på klassrumsaktiviteter och historiska utvikningar. I Lärarguiden finns också kommentarer till bokens uppgifter och förslag på hur du kan arbeta för att utveckla elevernas resonemangs- och problemlösningsförmåga. I slutet av Lärarguiden finns fullständiga lösningar till samtliga uppgifter i boken.

Prov, Övningsblad och Aktiviteter
Prov, Övningsblad och Aktiviteter är ett nedladdningsbart kopieringsmaterial med extra färdighetsträning i form av Övningsblad och mer omfattande uppgifter, som vi kallar Aktiviteter. I materialet finns också väl genomarbetade prov med bedömningsstöd i form av bedömningsanvisningar och resultatmatriser. Materialet säljs som nedladdningsbara pdf:er.

Klicka här för att se och ladda ner ett utdrag ur Prov, övningsblad, aktiviteter 1b (PDF-dokument, 1,6 MB)

Matematik Origo Lösningar
I Lärarguiderna till Matematik Origo finns lösningar till samtliga uppgifter i elevböckerna. Till serien Matematik Origo vux finns de lösningarna samlade i separata häften, Matematik Origo Lösningar.

Matematik Origo Onlinebok
Vår onlinebok är en digital kopia av den tryckta boken i pdf-format. Eleverna matar inte in lösningarna till uppgifterna digitalt utan löser uppgifterna i sina räknehäften. Här har du som lärare möjlighet att lägga in eget material, så som filmer och länkar, direkt i boken. Det är också möjligt att skapa och skicka ut egna uppgifter till eleverna.

Matematik Origo vux
Matematik Origo vux är en kombinerade läroböcker för b- och c.-spåret, särskilt anpassade för den gymnasiala vuxenutbildningen. Till varje bok i serien Matematik Origo vux finns ett häfte med fullständiga lösningar till alla uppgifter.

Nedladdningsbart material

Matematik Origo och den nya ämnesplanen (2021)

Vi arbetar för fullt med att anpassa Matematik Origo till den nya ämnesplanen (2021). Redan nu har vi publicerat flera titlar. För den som vill fortsätta, under en övergångsperiod, att använda den gamla upplagan av Matematik Origo, följer här manualer som visar vilka avsnitt som kan hoppas över och vad man kan behöva komplettera med för att undervisningen ska följa de nya skrivningarna i ämnesplanen.

Till Matematik Origo finns kostnadsfria kompletterande material som möter de nya skrivningarna om programmering och digitala verktyg i ämnesplanen.

Origo 1b upplaga 2 och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 20 kB)

Origo 2b upplaga 2 och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 23 kB)

Origo 3b och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 17 kB)

16 aktiviteter i programmering

Materialet Matematik Origo programmering innehåller 16 programmeringsaktiviteter för gymnasiets alla matematikkurser. Till varje aktivitet finns en utförlig lärarhandledning.

Klicka här för att ladda ner Matematik Origo Programmeringsaktiviteter kurs 1-5 (PDF-dokument, 832 kB)

Origomatriser till Räkna med kod

I häftet Räkna med kod får eleverna lär sig grundläggande programmering i programspråket Python, medan de arbetar med matematik. Till varje bok i Origo-serien finns en matris som visar vilka uppgifter i boken som man kan jobba med efter respektive lektion i Räkna med kod.

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 3b (PDF-dokument, 432 kB)

GeoGebraexempel

I Matematik Origo GeoGebraexempel finns elevbokens exempel lösta med hjälp av GeoGebra. Materialet finns till var och en av elevböckerna i serien Matematik Origo och används parallellt med elevboken.

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 1B (PDF-dokument, 1,8 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 2B (PDF-dokument, 3 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 3B (PDF-dokument, 1,7 MB)

Interaktiva applikationer

Matematik Origo 1b

På sidan 234 i Lärarguiden till Matematik Origo 1b tipsar vi om en interaktiv applikation som man kan använda i samband med övningen Hästkapplöpning. Den hittar du här: https://www.geogebra.org/m/emXbarvI

Matematik Origo 2b

I Lärarguiden till Matematik Origo 2b tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://www.geogebra.org/m/w8m0CNQG

Matematik Origo 3b

I Lärarguiden till Matematik Origo 3b tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://ggbm.at/SXMHrh3V

Digitalt

Onlinebok

Vår nya onlinebok är en digital kopia av den tryckta boken i pdf-format. Eleverna matar inte in lösningarna till uppgifterna digitalt utan löser uppgifterna i sina räknehäften. Här har du som lärare möjlighet att lägga in eget material, så som filmer och länkar, direkt i boken. Det är också möjligt att skapa och skicka ut egna uppgifter till eleverna.

Lösningar

Nu finns lösningarna till Matematik Origo 1b, 2b och 3b som onlinebok.

Prov, Övningsblad och Aktiviteter

Prov, Övningsblad och Aktiviteter är ett nedladdningsbart kopieringsmaterial med extra färdighetsträning i form av Övningsblad och mer omfattande uppgifter, som vi kallar Aktiviteter. I materialet finns också väl genomarbetade prov med bedömningsstöd i form av bedömningsanvisningar och resultatmatriser. Vid beställning av Matematik Origo Prov, övningsblad och aktiviteter får du en licensnyckel tillskickad dig som du använder för att ladda ner lärarmaterialet i pdf-format. Efter att licensnyckeln har blivit aktiverad har ni 1 år på er för att ladda ner lärarmaterialet.

Ljudfiler

Ljudfiler mp3

Här kan du ladda ner Matematik Origo 1b som ljudbok i mp3-format.

Till läsaren (Komprimerad fil, 1,1 MB)

Kapitel 1 - Tabeller och diagram

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-25 (Komprimerad fil, 12,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Avläsa och använda tabeller - sid 8
Avläsa och använda tabeller - sid 9
Avläsa och använda tabeller - sid 10
Avläsa och använda tabeller - sid 11
Avläsa och använda tabeller - sid 12
Avläsa och använda diagram - sid 13
Avläsa och använda diagram - sid 14
Avläsa och använda diagram - sid 15
Avläsa och använda diagram - sid 16
Resonemang och begrepp - sid 17
Uppgift - Studenter över Sveriges gränser - sid 18
Historia - Florence Nightingale - sid 19
Problem och undersökningar - sid 20
Tankekarta - Tabeller och diagram - sid 21
Blandade uppgifter - sid 22
Blandade uppgifter - sid 23
Blandade uppgifter - sid 24
Kapiteltest - sid 25

Kapitel 2 - Tal

Ladda ner kapitel 2, sida 26-75 (Komprimerad fil, 63,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 26
Ingressuppslag - sid 27
Talmängder - sid 28
Negativa tal - sid 29
Negativa tal - sid 30
Negativa tal - sid 31
Primtal och delbarhet - sid 32
Primtal och delbarhet - sid 33
Primtal och delbarhet - sid 34
Bråk - sid 35
Bråk - sid 36
Bråk - sid 37
Addition och subtraktion av bråk - sid 38
Addition och subtraktion av bråk - sid 39
Multiplikation och division av bråk - sid 40
Multiplikation och division av bråk - sid 41
Resonemang och begrepp - sid 42
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 43
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 44
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 45
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 46
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 47
Prioriteringsregler - sid 48
Prioriteringsregler - sid 49
Resonemang och begrepp - sid 50
Tal i decimalform - sid 51
Tal i decimalform - sid 52
Tal i decimalform - sid 53
Värdesiffror - sid 54
Värdesiffror - sid 55
Värdesiffror - sid 56
Tal i grundpotensform - sid 57
Tal i grundpotensform - sid 58
Prefix - sid 59
Prefix - sid 60
Det binära talsystemet - sid 61
Det binära talsystemet - sid 62
Det binära talsystemet - sid 63
Resonemang och begrepp - sid 64
Uppgift - Musik och matematik - sid 65
Historia - Talsystem genom historien - sid 66
Historia - Talsystem genom historien - sid 67
Problem och undersökningar - sid 68
Tankekarta - sid 69
Blandade uppgifter - sid 70
Blandade uppgifter - sid 71
Blandade uppgifter - sid 72
Blandade uppgifter - sid 73
Kapiteltest - Utan räknare - sid 74
Kapiteltest - Med räknare - sid 75

Kapitel 3 - Algebra och ekvationer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 76-125 (Komprimerad fil, 58,7 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 76
Ingressuppslag - sid 77
Teckna och tolka uttryck - sid 78
Teckna och tolka uttryck - sid 79
Teckna och tolka uttryck - sid 80
Att förenkla uttryck - sid 81
Att förenkla uttryck - sid 82
Att förenkla uttryck - sid 83
Multiplicera in i parenteser - sid 84
Multiplicera in i parenteser - sid 85
Faktorisera uttryck - sid 86
Resonemang och begrepp - sid 87
Vad är en ekvation? - sid 88
Vad är en ekvation? - sid 89
Ekvationslösningens grunder - sid 90
Ekvationslösningens grunder - sid 91
Mer om ekvationer - sid 92
Mer om ekvationer - sid 93
Ekvationer med nämnare - sid 94
Ekvationer med nämnare - sid 95
Ekvationen som en matematisk modell - sid 96
Ekvationen som en matematisk modell - sid 97
Ekvationen som en matematisk modell - sid 98
Ekvationen som en matematisk modell - sid 99
Andra- och tredjegradsekvationer - sid 100
Andra- och tredjegradsekvationer - sid 101
Andra- och tredjegradsekvationer - sid 102
Olikheter - sid 103
Olikheter - sid 104
Resonemang och begrepp - sid 105
Att använda formler - sid 106
Att använda formler - sid 107
Att använda formler - sid 108
Mönster och formler - sid 109
Mönster och formler - sid 110
Mönster och formler - sid 111
Aritmetiska talföljder - sid 112
Aritmetiska talföljder - sid 113
Aritmetiska talföljder - sid 114
Resonemang och begrepp - sid 115
Uppgift Mount Everest - världens tak - sid 116
Historia Fibonaccis talföljd - sid 117
Problem och undersökningar - sid 118
Tankekarta Algebra och ekvationer - sid 119
Blandade uppgifter - sid 120
Blandade uppgifter - sid 121
Blandade uppgifter - sid 122
Blandade uppgifter - sid 123
Kapiteltest Utan räknare - sid 124
Kapiteltest Med räknare - sid 125

Kapitel 4 - Procent

Ladda ner hela kapitel 4, sida 126-159 (Komprimerad fil, 36,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 126
Ingressuppslag - sid 127
Procent - ett sätt att skriva hundradelar - sid 128
Procent - ett sätt att skriva hundradelar - sid 129
Andelen, delen och det hela - sid 130
Andelen, delen och det hela - sid 131
Andelen, delen och det hela - sid 132
Promille och ppm - sid 133
Resonemang och begrepp - sid 134
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 135
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 136
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 137
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 138
Procentenheter - sid 139
Resonemang och begrepp - sid 140
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 141
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 142
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 143
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 144
Ränteberäkningar - sid 145
Ränteberäkningar - sid 146
Lån och kreditköp - sid 147
Lån och kreditköp - sid 148
Lån och kreditköp - sid 149
Resonemang och begrepp - sid 150
Uppgift En korg full - sid 151
Historia Procenttecknet och Big Mac-index - sid 152
Problem och undersökningar - sid 153
Tankekarta Procent - sid 154
Blandade uppgifter - sid 155
Blandade uppgifter - sid 156
Blandade uppgifter - sid 157
Kapiteltest Utan räknare - sid 158
Kapiteltest Med räknare - sid 159

Kapitel 5 - Funktioner

Ladda ner hela kapitel 5, sida 160-201 (Komprimerad fil, 44,4 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 160
Ingressuppslag - sid 161
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 162
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 163
Linjära samband - sid 164
Linjära samband - sid 165
Linjära samband - sid 166
Från ekvation till graf - sid 167
Från ekvation till graf - sid 168
Från ekvation till graf - sid 169
Proportionalitet - sid 170
Proportionalitet - sid 171
Räta linjens ekvation - sid 172
Räta linjens ekvation - sid 173
Räta linjens ekvation - sid 174
Räta linjens ekvation - sid 175
Ekvationslösning med grafritande räknare - sid 176
Resonemang och begrepp - sid 177
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 178
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 179
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 180
Definitionsmängd och värdemängd - sid 181
Definitionsmängd och värdemängd - sid 182
Definitionsmängd och värdemängd - sid 183
Exponentialfunktioner - sid 184
Exponentialfunktioner - sid 185
Exponentialfunktioner - sid 186
Exponentialfunktioner - sid 187
Potensfunktioner - sid 188
Potensfunktioner - sid 189
Potensfunktioner - sid 190
Potensfunktioner - sid 191
Resonemang och begrepp - sid 192
Uppgift Stockholm Marathon - sid 193
Historia Kryptering - sid 194
Problem och undersökningar - sid 195
Tankekarta Funktioner - sid 196
Blandade uppgifter - sid 197
Blandade uppgifter - sid 198
Blandade uppgifter - sid 199
Kapiteltest Utan räknare - sid 200
Kapiteltest Med räknare - sid 201

Kapitel 6 - Statistik

Ladd ner hela kapitel 6, sida 202-229 (Komprimerad fil, 25,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 202
Ingressuppslag - sid 203
Tolka tabeller och diagram - sid 204
Tolka tabeller och diagram - sid 205
Tolka och granska diagram - sid 206
Tolka och granska diagram - sid 207
Tolka och granska diagram - sid 208
Tolka och granska diagram - sid 209
Tolka och granska diagram - sid 210
Tolka och granska diagram - sid 211
Resonemang och begrepp - sid 212
Granska statistik - sid 213
Granska statistik - sid 214
Granska statistik - sid 215
Granska statistik - sid 216
Granska statistik - sid 217
Svarsbortfall - sid 218
Svarsbortfall - sid 219
Resonemang och begrepp - sid 220
Uppgift Släng inte maten - spara miljön - sid 221
Historia Opinionsundersökningar - sid 222
Problem och undersökningar - sid 223
Tankekarta Statistik - sid 224
Blandade uppgifter - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Kapiteltest Utan räknare - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229

Kapitel 7 - Sannolikhetslära

Ladda ner hela kapitel 7, sida 230-257 (Komprimerad fil, 25,8 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 230
Ingressuppslag - sid 231
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 232
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 233
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 234
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 235
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 236
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 237
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 238
Resonemang och begrepp - sid 239
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 240
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 241
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 242
Träddiagram - sid 243
Träddiagram - sid 244
Träddiagram - sid 245
Träddiagram - sid 246
Komplementhändelse - sid 247
Komplementhändelse - sid 248
Resonemang och begrepp - sid 249
Uppgift Snörspel och dobbel - sid 250
Historia Sannolikhetslära och spel - sid 251
Problem och undersökningar - sid 252
Tankekarta Sannolikhetslära - sid 253
Blandade uppgifter - sid 254
Blandade uppgifter - sid 255
Kapiteltest Utan räknare - sid 256
Kapiteltest Med räknare - sid 257

Kapitel 8 - Geometri och bevis

Ladda ner hela kapitel 8, sida 258-307 (Komprimerad fil, 38,2 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 258
Ingressuppslag - sid 259
Vinklar och trianglar Olika slags vinklar - sid 260
Vinklar och trianglar Olika slags vinklar - sid 261
Vinklar och trianglar Olika slags vinklar - sid 262
Vinklar i trianglar - sid 263
Vinklar i trianglar - sid 264
Vinklar i trianglar - sid 265
Resonemang och begrepp - sid 266
Omkrets, area och volym Enheter för area och volym - sid 267
Omkrets, area och volym Enheter för area och volym - sid 268
Geometriska figurer - sid 269
Geometriska figurer - sid 270
Geometriska figurer - sid 271
Geometriska figurer - sid 272
Volym och area - sid 273
Volym och area - sid 274
Volym och area - sid 275
Volym och area - sid 276
Skala - sid 277
Skala - sid 278
Skala - sid 279
Symmetri - sid 280
Symmetri - sid 281
Symmetri - sid 282
Symmetri - sid 283
Symmetri - sid 284
Symmetri - sid 285
Resonemang och begrepp - sid 286
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 287
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 288
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 289
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 290
Satser och bevis - sid 291
Satser och bevis - sid 292
Satser och bevis - sid 293
Satser och bevis - sid 294
Pythagoras sats - sid 295
Pythagoras sats - sid 296
Resonemang och begrepp - sid 297
Uppgift Typografi - sid 298
Historia Det finns ingen kungsväg - sid 299
Problem och undersökningar - sid 300
Tankekarta Geometri och bevis - sid 301
Blandade uppgifter - sid 302
Blandade uppgifter - sid 303
Blandade uppgifter - sid 304
Blandade uppgifter - sid 305
Kapiteltest Utan räknare - sid 306
Kapiteltest Med räknare - sid 307

--------

Här kan du ladda ner Matematik Origo 2b som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Algebra

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-37 (Komprimerad fil, 48,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Algebraiska uttryck - sid 8
Algebraiska uttryck - sid 9
Algebraiska uttryck - sid 10
Multiplikation av uttryck inom parenteser - sid 11
Multiplikation av uttryck inom parenteser - sid 12
Resonemang och begrepp - sid 13
Kvadrerings- och konjugatreglerna - sid 14
Kvadrerings- och konjugatreglerna - sid 15
Konjugatregeln - sid 16
Konjugatregeln - sid 17
Att faktorisera uttryck - sid 18
Resonemang och begrepp - sid 19
Andragradsfunktioner - sid 20
Andragradsfunktioner - sid 21
Andragradsfunktioner - sid 22
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 23
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 24
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 25
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 26
Resonemang och begrepp - sid 27
Profit i solsken - sid 28
Problem och undersökningar - sid 29
Räknehjälpmedel - sid 30
Räknehjälpmedel - sid 31
Tankekarta Algebra - sid 32
Blandade uppgifter - sid 33
Blandade uppgifter - sid 34
Blandade uppgifter - sid 35
Kapiteltest Utan räknare - sid 36
Kapiteltest Med räknare - sid 37

Kapitel 2 - Andragradsekvationer

Ladda ner hela kapitel 2, sida 38-71 (Komprimerad fil, 49,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 38
Ingressuppslag - sid 39
Enkla andragradsekvationer - sid 40
Enkla andragradsekvationer - sid 41
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 42
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 43
Faktorisering som lösningsmetod - sid 44
Faktorisering som lösningsmetod - sid 45
Andragradsekvationer och kvadreringsreglerna - sid 46
Andragradsekvationer och kvadreringsreglerna - sid 47
Kvadratkomplettering - sid 48
Kvadratkomplettering - sid 49
Resonemang och begrepp - sid 50
Fullständiga andragradsekvationer - sid 51
Fullständiga andragradsekvationer - sid 52
Fullständiga andragradsekvationer - sid 53
Fullständiga andragradsekvationer - sid 54
Antal lösningar till en andragradsekvation - sid 55
Antal lösningar till en andragradsekvation - sid 56
Andragradsfunktionen och grafen - sid 57
Andragradsfunktionen och grafen - sid 58
Andragradsfunktionen och grafen - sid 59
Andragradsfunktionen och grafen - sid 60
Andragradsfunktionen och grafen - sid 61
Resonemang och begrepp - sid 62
Tvärnit - sid 63
Historia - Ekvationer av högre grad - sid 64
Problem och undersökningar - sid 65
Tankekarta Algebra - sid 66
Blandade uppgifter - sid 67
Blandade uppgifter - sid 68
Blandade uppgifter - sid 69
Kapiteltest Utan räknare - sid 70
Kapiteltest Med räknare - sid 71

Kapitel 3 - Ekvationer och ekvationssystem

Ladda ner hela kapitel 3, sida 72-111 (Komprimerad fil, 48,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 72
Ingressuppslag - sid 73
Räta linjens ekvation - sid 74
Räta linjens ekvation - sid 75
Räta linjens ekvation - sid 76
Räta linjens ekvation - sid 77
Riktningskoefficienten för en rät linje - sid 78
Riktningskoefficienten för en rät linje - sid 79
Räta linjens ekvation i k-form - sid 80
Räta linjens ekvation i k-form - sid 81
Räta linjens ekvation i k-form - sid 82
Parallella och vinkelräta linjer - sid 83
Parallella och vinkelräta linjer - sid 84
Parallella och vinkelräta linjer - sid 85
Resonemang och begrepp - sid 86
Ekvationssystem - sid 87
Ekvationssystem - sid 88
Ekvationssystem - sid 89
Ekvationssystem - sid 90
Substitutionsmetoden - sid 91
Substitutionsmetoden - sid 92
Substitutionsmetoden - sid 93
Additionsmetoden - sid 94
Additionsmetoden - sid 95
Resonemang och begrepp - sid 96
Analytisk geometri - sid 97
Analytisk geometri - sid 98
Problemlösning med hjälp av analytisk geometri - sid 99
Problemlösning med hjälp av analytisk geometri - sid 100
Resonemang och begrepp - sid 101
Att tillverka och sälja mobiler - sid 102
Att lösa ekvationssystem - sid 103
Problem och undersökningar Ekvationssystem med tre obekanta - sid 104
Tankekarta Ekvationer och ekvationssystem - sid 105
Blandade uppgifter - sid 106
Blandade uppgifter - sid 107
Blandade uppgifter - sid 108
Blandade uppgifter - sid 109
Kapiteltest Utan räknare - sid 110
Kapiteltest Med räknare - sid 111

Kapitel 4 - Potenser, logaritmer och budgetering

Ladda ner hela kapitel 4, sida 112-159 (Komprimerad fil, 57,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 112
Ingressuppslag - sid 113
Ränteberäkningar och budgetering - sid 114
Ränteberäkningar och budgetering - sid 115
Ränteberäkningar och budgetering - sid 116
Budget för privatekonomi - sid 117
Budget för privatekonomi - sid 118
Budget för privatekonomi - sid 119
Företagsekonomi och budgetering - sid 120
Företagsekonomi och budgetering - sid 121
Företagsekonomi och budgetering - sid 122
Resonemang och begrepp - sid 123
Potenser och potensekvationer - sid 124
Potenser och potensekvationer - sid 125
Potenser med rationella exponenter - sid 126
Potenser med rationella exponenter - sid 127
Potensekvationer - sid 128
Potensekvationer - sid 129
Potensekvationer - sid 130
Resonemang och begrepp - sid 131
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 132
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 133
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 134
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 135
Tiologaritmer - sid 136
Tiologaritmer - sid 137
Tiologaritmer - sid 138
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 139
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 140
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 141
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 142
Räkneregler för logaritmer - sid 143
Räkneregler för logaritmer - sid 144
Räkneregler för logaritmer - sid 145
Tillämpningar - sid 146
Tillämpningar - sid 147
Tillämpningar - sid 148
Resonemang och begrepp - sid 149
Konserten - sid 150
Problem och undersökningar - sid 151
Historia Från logaritmtabell till räknesticka - sid 152
Historia Från logaritmtabell till räknesticka - sid 153
Tankekarta Potenser, logaritmer och budgetering - sid 154
Blandade uppgifter - sid 155
Blandade uppgifter - sid 156
Blandade uppgifter - sid 157
Kapiteltest Utan räknare - sid 158
Kapiteltest Med räknare - sid 159

Kapitel 5 - Geometri

Ladda ner hela kapitel 5, sida 160-193 (Komprimerad fil, 28,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 160
Ingressuppslag - sid 161
Satser om vinklar i cirklar - sid 162
Satser om vinklar i cirklar - sid 163
Satser om vinklar i cirklar - sid 164
Randvinkelsatsen - sid 165
Randvinkelsatsen - sid 166
Randvinkelsatsen - sid 167
Randvinkelsatsen - sid 168
Resonemang och begrepp - sid 169
Likformighet och kongruens - sid 170
Likformighet och kongruens - sid 171
Likformiga trianglar - sid 172
Likformiga trianglar - sid 173
Likformiga trianglar - sid 174
Likformiga trianglar - sid 175
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 176
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 177
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 178
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 179
Kongruens - sid 180
Kongruenta trianglar - sid 181
Kongruenta trianglar - sid 182
Kongruenta trianglar - sid 183
Resonemang och begrepp - sid 184
Uppgift Pappersformat i A-serien - sid 185
Historia Geometri och mätmetoder - sid 186
Problem och undersökningar - sid 187
Tankekarta Geometri - sid 188
Blandade uppgifter - sid 189
Blandade uppgifter - sid 190
Blandade uppgifter - sid 191
Kapiteltest Utan räknare - sid 192
Kapiteltest Med räknare - sid 193

Kapitel 6 - Statistik

Ladda ner hela kapitel 6, sida 194-229 (Komprimerad fil, 36,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 194
Ingressuppslag - sid 195
Läges- och spridningsmått - sid 196
Läges- och spridningsmått - sid 197
Läges- och spridningsmått - sid 198
Läges- och spridningsmått - sid 199
Spridning kring medianen - sid 200
Spridning kring medianen - sid 201
Spridning kring medianen - sid 202
Spridning kring medianen - sid 203
Spridning kring medianen - sid 204
Spridning kring medelvärdet - sid 205
Spridning kring medelvärdet - sid 206
Spridning kring medelvärdet - sid 207
Normalfördelning - sid 208
Normalfördelning - sid 209
Normalfördelning - sid 210
Normalfördelning - sid 211
Resonemang och begrepp - sid 212
Statistiska samband - sid 213
Statistiska samband - sid 214
Statistiska samband - sid 215
Statistiska samband - sid 216
Statistiska samband - sid 217
Statistiska samband - sid 218
Regressionsanalys - sid 219
Resonemang och begrepp - sid 220
Uppgift Orkidéer och samband - sid 221
Historia Normalfördelning som modell - sid 222
Problem och undersökningar - sid 223
Tankekarta Statistik - sid 224
Blandade uppgifter - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Kapiteltest Utan räknare - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229

--------

Här kan du ladda ner Matematik Origo 3b som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Algebraiska uttryck

Ladda ner hel kapitel 1, sida 6-51 (Komprimerad fil, 79,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Polynom - sid 8
Polynom - sid 9
Polynom - sid 10
Multiplikation av polynom - sid 11
Multiplikation av polynom - sid 12
Faktorisering av polynom - sid 13
Resonemang och begrepp - sid 14
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 15
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 16
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 17
Mer om polynomekvationer - sid 18
Mer om polynomekvationer - sid 19
Mer om polynomekvationer - sid 20
Grafen till en polynomfunktion - sid 21
Grafen till en polynomfunktion - sid 22
Grafen till en polynomfunktion - sid 23
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 24
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 25
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 26
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 27
Resonemang och begrepp - sid 28
Rationella uttryck - sid 29
Rationella uttryck - sid 30
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 31
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 32
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 33
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 34
Rationella funktioner - sid 35
Rationella funktioner - sid 36
Rationella funktioner - sid 37
Rationella funktioner - sid 38
Gränsvärden - sid 39
Gränsvärden - sid 40
Resonemang och begrepp - sid 41
Uppgift Golf och golfare - sid 42
Problem och undersökningar - sid 43
Historia - Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 44
Historia - Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 45
Tankekarta Algebraiska uttryck - sid 46
Blandade uppgifter - sid 47
Blandade uppgifter - sid 48
Blandade uppgifter - sid 49
Kapiteltest Utan räknare - sid 50
Kapiteltest Med räknare - sid 51

Kapitel 2 - Linjär optimering, ändringskvot och derivata

Ladda ner hela kapitel 2, sida 52-99 (Komprimerad fil, 62,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 52
Ingressuppslag - sid 53
Linjär optimering - sid 54
Räta linjens ekvation - sid 55
Räta linjens ekvation - sid 56
Räta linjens ekvation - sid 57
Ekvationssystem - sid 58
Ekvationssystem - sid 59
Ekvationssystem - sid 60
Ekvationssystem - sid 61
Olikheter och system av olikheter - sid 62
Olikheter och system av olikheter - sid 63
Olikheter och system av olikheter - sid 64
Olikheter och system av olikheter - sid 65
Linjär optimering - sid 66
Linjär optimering - sid 67
Linjär optimering - sid 68
Linjär optimering - sid 69
Linjär optimering - sid 70
Linjär optimering - sid 71
Resonemang och begrepp - sid 72
Sekanter och tangenter - sid 73
Sekanter och tangenter - sid 74
Sekanter och tangenter - sid 75
Tangentens lutning - sid 76
Tangentens lutning - sid 77
Tangentens lutning - sid 78
Tangentens lutning - sid 79
Tangentens lutning - sid 80
Resonemang och begrepp - sid 81
Derivata - sid 82
Derivata - sid 83
Derivata - sid 84
Derivata - sid 85
Att använda derivata - sid 86
Att använda derivata - sid 87
Att använda derivata - sid 88
Resonemang och begrepp - sid 89
Uppgift HB Bramusik - sid 90
Historia Att bestämma en tangent - sid 91
Problem och undersökningar - sid 92
Tankekarta Linjär optimering, ändringskvot och derivata - sid 93
Blandade uppgifter - sid 94
Blandade uppgifter - sid 95
Blandade uppgifter - sid 96
Blandade uppgifter - sid 97
Kapiteltest Utan räknare - sid 98
Kapiteltest Med räknare - sid 99

Kapitel 3 - Deriveringsregler

Ladda ner hela kapitel 3, sida 100-133 (Komprimerad fil, 56,4 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 100
Ingressuppslag - sid 101
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 102
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 103
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 104
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 105
Derivatan av polynomfunktioner - sid 106
Derivatan av polynomfunktioner - sid 107
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 108
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 109
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 110
Resonemang och begrepp - sid 111
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 112
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 113
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 114
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 115
Derivatan av e(kx) och a(x) - sid 116
Derivatan av e(kx) och a(x) - sid 117
Derivatan av e(kx) och a(x) - sid 118
Tillämpningar av derivatan - sid 119
Tillämpningar av derivatan - sid 120
Tillämpningar av derivatan - sid 121
Tillämpningar av derivatan - sid 122
Tillämpningar av derivatan - sid 123
Resonemang och begrepp - sid 124
Uppgift Diamanthandel - sid 125
Historia Newton, Leibniz och derivatan - sid 126
Problem och undersökningar - sid 127
Tankekarta Deriveringsregler - sid 128
Blandade uppgifter - sid 129
Blandade uppgifter - sid 130
Blandade uppgifter - sid 131
Kapiteltest Utan räknare - sid 132
Kapiteltest Med räknare - sid 133

Kapitel 4 - Extremvärden, grafen och derivatan

Ladda ner hela kapitel 4, sida 134-167 (Komprimerad fil, 41,4 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 134
Ingressuppslag - sid 135
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 136
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 137
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 138
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 139
Derivatans nollställen - sid 140
Derivatans nollställen - sid 141
Derivatans nollställen - sid 142
Derivatans nollställen - sid 143
Resonemang och begrepp - sid 144
Extremvärden och derivatan - sid 145
Extremvärden och derivatan - sid 146
Extremvärden och derivatan - sid 147
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 148
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 149
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 150
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 151
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 152
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 153
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 154
Extremvärdesproblem - sid 155
Extremvärdesproblem - sid 156
Extremvärdesproblem - sid 157
Resonemang och begrepp - sid 158
Uppgift Olivolja - grekiskt guld - sid 159
Problem och undersökningar - sid 160
Historia Fermats metod för extrempunkter - sid 161
Tankekarta Extremvärden, grafen och derivatan - sid 162
Blandade uppgifter - sid 163
Blandade uppgifter - sid 164
Blandade uppgifter - sid 165
Kapiteltest Utan räknare - sid 166
Kapiteltest Med räknare - sid 167

Kapitel 5 - Integraler

Ladda ner hela kapitel 5, sida 168-205 (Komprimerad fil, 50,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 168
Ingressuppslag - sid 169
Primitiva funktioner - sid 170
Primitiva funktioner - sid 171
Primitiva funktioner - sid 172
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 173
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 174
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 175
Primitiva funktioner med villkor - sid 176
Primitiva funktioner med villkor - sid 177
Resonemang och begrepp - sid 178
Integraler och areor - sid 179
Integraler och areor - sid 180
Integraler och areor - sid 181
Integraler och areor - sid 182
Integraler och areor - sid 183
Samband mellan derivata och integral - sid 184
Integralkalkylens fundamentalsats - sid 185
Integralkalkylens fundamentalsats - sid 186
Integralkalkylens fundamentalsats - sid 187
Resonemang och begrepp - sid 188
Mer om integraler - sid 189
Mer om integraler - sid 190
Mer om integraler - sid 191
Mer om integraler - sid 192
Tillämpningar av integraler - sid 193
Tillämpningar av integraler - sid 194
Tillämpningar av integraler - sid 195
Resonemang och begrepp - sid 196
Uppgift Vattenkraft - sid 197
Historia Integralkalkylens historia - sid 198
Problem och undersökningar - sid 199
Tankekarta Integraler - sid 200
Blandade uppgifter - sid 201
Blandade uppgifter - sid 202
Blandade uppgifter - sid 203
Kapiteltest Utan räknare - sid 204
Kapiteltest Med räknare - sid 205

Kapitel 6 - Geometrisk summa

Ladda ner hela kapitel 6, sida 206-229 (Komprimerad fil, 35,8 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 206
Ingressuppslag - sid 207
Geometriska talföljder - sid 208
Geometriska talföljder - sid 209
Geometriska talföljder - sid 210
Geometrisk talföljd - sid 211
Geometrisk talföljd - sid 212
Geometrisk talföljd - sid 213
Nuvärde - sid 214
Resonemang - sid 215
Geometriska summor - sid 216
Geometriska summor - sid 217
Geometriska summor - sid 218
Geometriska summor - sid 219
Annuitetslån - sid 220
Resonemang och begrepp - sid 221
Uppgift På vinst och förlust - sid 222
Historia Intelligenstest - sid 223
Problem och undersökningar - sid 224
Tankekarta Geometrisk summa - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Blandade uppgifter - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229