Matematik Origo för spår b

Matematik Origo och den nya ämnesplanen

Till Matematik Origo finns kostnadsfria kompletterande material som möter de nya skrivningarna om programmering och digitala verktyg i ämnesplanen.

16 aktiviteter i programmering
Materialet Matematik Origo programmering innehåller 16 programmeringsaktiviteter för gymnasiets alla matematikkurser. Till varje aktivitet finns en utförlig lärarhandledning.

Klicka här för att ladda ner Matematik Origo Programmeringsaktiviteter kurs 1-5  (PDF-dokument, 832 kB)

Origomatriser till Räkna med kod

I häftet Räkna med kod får eleverna lär sig grundläggande programmering i programspråket Python, medan de arbetar med matematik. Till varje bok i Origo-serien finns en matris som visar vilka uppgifter i boken som man kan jobba med efter respektive lektion i Räkna med kod.

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 3b (PDF-dokument, 432 kB)

____

GeoGebraexempel
I Matematik Origo GeoGebraexempel finns elevbokens exempel lösta med hjälp av GeoGebra. Materialet finns till var och en av elevböckerna i serien Matematik Origo och används parallellt med elevboken.

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 1B (PDF-dokument, 1,8 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 2B (PDF-dokument, 3 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 3B (PDF-dokument, 1,7 MB)

____

Interaktiva applikationer

Matematik Origo 1b

På sidan 234 i Lärarguiden till Matematik Origo 1b tipsar vi om en interaktiv applikation som man kan använda i samband med övningen Hästkapplöpning. Den hittar du här: https://www.geogebra.org/m/emXbarvI

Matematik Origo 2b

I Lärarguiden till Matematik Origo 2b tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://www.geogebra.org/m/w8m0CNQG

Matematik Origo 3b

I Lärarguiden till Matematik Origo 3b tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://ggbm.at/SXMHrh3V

--------

Räknarinstruktioner

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 1b i pdf-format (PDF-dokument, 820 kB)

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 2b i pdf-format (PDF-dokument, 834 kB)

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 3b i pdf-format (PDF-dokument, 709 kB)

--------

Timplaner

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering Matematik Origo kurs 1b i pdf-format (PDF-dokument, 36 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering Matematik Origo kurs 2b i pdf-format (PDF-dokument, 188 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering Matematik Origo kurs 3b i pdf-format (PDF-dokument, 50 kB)

--------

Rättelser

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 1b i pdf-format (PDF-dokument, 136 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 2b i pdf-format (PDF-dokument, 137 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 3b i pdf-format (PDF-dokument, 182 kB)

Ljudfiler mp3

Här kan du ladda ner Matematik Origo 1b som ljudbok i mp3-format.

Till läsaren (Komprimerad fil, 1,1 MB)

Kapitel 1 - Tabeller och diagram

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-25 (Komprimerad fil, 12,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Avläsa och använda tabeller - sid 8
Avläsa och använda tabeller - sid 9
Avläsa och använda tabeller - sid 10
Avläsa och använda tabeller - sid 11
Avläsa och använda tabeller - sid 12
Avläsa och använda diagram - sid 13
Avläsa och använda diagram - sid 14
Avläsa och använda diagram - sid 15
Avläsa och använda diagram - sid 16
Resonemang och begrepp - sid 17
Uppgift - Studenter över Sveriges gränser - sid 18
Historia - Florence Nightingale - sid 19
Problem och undersökningar - sid 20
Tankekarta - Tabeller och diagram - sid 21
Blandade uppgifter - sid 22
Blandade uppgifter - sid 23
Blandade uppgifter - sid 24
Kapiteltest - sid 25

Kapitel 2 - Tal

Ladda ner kapitel 2, sida 26-75 (Komprimerad fil, 63,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 26
Ingressuppslag - sid 27
Talmängder - sid 28
Negativa tal - sid 29
Negativa tal - sid 30
Negativa tal - sid 31
Primtal och delbarhet - sid 32
Primtal och delbarhet - sid 33
Primtal och delbarhet - sid 34
Bråk - sid 35
Bråk - sid 36
Bråk - sid 37
Addition och subtraktion av bråk - sid 38
Addition och subtraktion av bråk - sid 39
Multiplikation och division av bråk - sid 40
Multiplikation och division av bråk - sid 41
Resonemang och begrepp - sid 42
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 43
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 44
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 45
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 46
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 47
Prioriteringsregler - sid 48
Prioriteringsregler - sid 49
Resonemang och begrepp - sid 50
Tal i decimalform - sid 51
Tal i decimalform - sid 52
Tal i decimalform - sid 53
Värdesiffror - sid 54
Värdesiffror - sid 55
Värdesiffror - sid 56
Tal i grundpotensform - sid 57
Tal i grundpotensform - sid 58
Prefix - sid 59
Prefix - sid 60
Det binära talsystemet - sid 61
Det binära talsystemet - sid 62
Det binära talsystemet - sid 63
Resonemang och begrepp - sid 64
Uppgift - Musik och matematik - sid 65
Historia - Talsystem genom historien - sid 66
Historia - Talsystem genom historien - sid 67
Problem och undersökningar - sid 68
Tankekarta - sid 69
Blandade uppgifter - sid 70
Blandade uppgifter - sid 71
Blandade uppgifter - sid 72
Blandade uppgifter - sid 73
Kapiteltest - Utan räknare - sid 74
Kapiteltest - Med räknare - sid 75

Kapitel 3 - Algebra och ekvationer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 76-125 (Komprimerad fil, 58,7 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 76
Ingressuppslag - sid 77
Teckna och tolka uttryck - sid 78
Teckna och tolka uttryck - sid 79
Teckna och tolka uttryck - sid 80
Att förenkla uttryck - sid 81
Att förenkla uttryck - sid 82
Att förenkla uttryck - sid 83
Multiplicera in i parenteser - sid 84
Multiplicera in i parenteser - sid 85
Faktorisera uttryck - sid 86
Resonemang och begrepp - sid 87
Vad är en ekvation? - sid 88
Vad är en ekvation? - sid 89
Ekvationslösningens grunder - sid 90
Ekvationslösningens grunder - sid 91
Mer om ekvationer - sid 92
Mer om ekvationer - sid 93
Ekvationer med nämnare - sid 94
Ekvationer med nämnare - sid 95
Ekvationen som en matematisk modell - sid 96
Ekvationen som en matematisk modell - sid 97
Ekvationen som en matematisk modell - sid 98
Ekvationen som en matematisk modell - sid 99
Andra- och tredjegradsekvationer - sid 100
Andra- och tredjegradsekvationer - sid 101
Andra- och tredjegradsekvationer - sid 102
Olikheter - sid 103
Olikheter - sid 104
Resonemang och begrepp - sid 105
Att använda formler - sid 106
Att använda formler - sid 107
Att använda formler - sid 108
Mönster och formler - sid 109
Mönster och formler - sid 110
Mönster och formler - sid 111
Aritmetiska talföljder - sid 112
Aritmetiska talföljder - sid 113
Aritmetiska talföljder - sid 114
Resonemang och begrepp - sid 115
Uppgift Mount Everest - världens tak - sid 116
Historia Fibonaccis talföljd - sid 117
Problem och undersökningar - sid 118
Tankekarta Algebra och ekvationer - sid 119
Blandade uppgifter - sid 120
Blandade uppgifter - sid 121
Blandade uppgifter - sid 122
Blandade uppgifter - sid 123
Kapiteltest Utan räknare - sid 124
Kapiteltest Med räknare - sid 125

Kapitel 4 - Procent

Ladda ner hela kapitel 4, sida 126-159  (Komprimerad fil, 36,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 126
Ingressuppslag - sid 127
Procent - ett sätt att skriva hundradelar - sid 128
Procent - ett sätt att skriva hundradelar - sid 129
Andelen, delen och det hela - sid 130
Andelen, delen och det hela - sid 131
Andelen, delen och det hela - sid 132
Promille och ppm - sid 133
Resonemang och begrepp - sid 134
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 135
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 136
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 137
Procentuella förändringar Förändringsfaktor - sid 138
Procentenheter - sid 139
Resonemang och begrepp - sid 140
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 141
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 142
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 143
Procentberäkningar i samhället Index och KPI - sid 144
Ränteberäkningar - sid 145
Ränteberäkningar - sid 146
Lån och kreditköp - sid 147
Lån och kreditköp - sid 148
Lån och kreditköp - sid 149
Resonemang och begrepp - sid 150
Uppgift En korg full - sid 151
Historia Procenttecknet och Big Mac-index - sid 152
Problem och undersökningar - sid 153
Tankekarta Procent - sid 154
Blandade uppgifter - sid 155
Blandade uppgifter - sid 156
Blandade uppgifter - sid 157
Kapiteltest Utan räknare - sid 158
Kapiteltest Med räknare - sid 159

Kapitel 5 - Funktioner

Ladda ner hela kapitel 5, sida 160-201 (Komprimerad fil, 44,4 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 160
Ingressuppslag - sid 161
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 162
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 163
Linjära samband - sid 164
Linjära samband - sid 165
Linjära samband - sid 166
Från ekvation till graf - sid 167
Från ekvation till graf - sid 168
Från ekvation till graf - sid 169
Proportionalitet - sid 170
Proportionalitet - sid 171
Räta linjens ekvation - sid 172
Räta linjens ekvation - sid 173
Räta linjens ekvation - sid 174
Räta linjens ekvation - sid 175
Ekvationslösning med grafritande räknare - sid 176
Resonemang och begrepp - sid 177
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 178
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 179
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 180
Definitionsmängd och värdemängd - sid 181
Definitionsmängd och värdemängd - sid 182
Definitionsmängd och värdemängd - sid 183
Exponentialfunktioner - sid 184
Exponentialfunktioner - sid 185
Exponentialfunktioner - sid 186
Exponentialfunktioner - sid 187
Potensfunktioner - sid 188
Potensfunktioner - sid 189
Potensfunktioner - sid 190
Potensfunktioner - sid 191
Resonemang och begrepp - sid 192
Uppgift Stockholm Marathon - sid 193
Historia Kryptering - sid 194
Problem och undersökningar - sid 195
Tankekarta Funktioner - sid 196
Blandade uppgifter - sid 197
Blandade uppgifter - sid 198
Blandade uppgifter - sid 199
Kapiteltest Utan räknare - sid 200
Kapiteltest Med räknare - sid 201

Kapitel 6 - Statistik

Ladd ner hela kapitel 6, sida 202-229 (Komprimerad fil, 25,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 202
Ingressuppslag - sid 203
Tolka tabeller och diagram - sid 204
Tolka tabeller och diagram - sid 205
Tolka och granska diagram - sid 206
Tolka och granska diagram - sid 207
Tolka och granska diagram - sid 208
Tolka och granska diagram - sid 209
Tolka och granska diagram - sid 210
Tolka och granska diagram - sid 211
Resonemang och begrepp - sid 212
Granska statistik - sid 213
Granska statistik - sid 214
Granska statistik - sid 215
Granska statistik - sid 216
Granska statistik - sid 217
Svarsbortfall - sid 218
Svarsbortfall - sid 219
Resonemang och begrepp - sid 220
Uppgift Släng inte maten - spara miljön - sid 221
Historia Opinionsundersökningar - sid 222
Problem och undersökningar - sid 223
Tankekarta Statistik - sid 224
Blandade uppgifter - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Kapiteltest Utan räknare - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229

Kapitel 7 - Sannolikhetslära

Ladda ner hela kapitel 7, sida 230-257 (Komprimerad fil, 25,8 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 230
Ingressuppslag - sid 231
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 232
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 233
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 234
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 235
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 236
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 237
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 238
Resonemang och begrepp - sid 239
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 240
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 241
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 242
Träddiagram - sid 243
Träddiagram - sid 244
Träddiagram - sid 245
Träddiagram - sid 246
Komplementhändelse - sid 247
Komplementhändelse - sid 248
Resonemang och begrepp - sid 249
Uppgift Snörspel och dobbel - sid 250
Historia Sannolikhetslära och spel - sid 251
Problem och undersökningar - sid 252
Tankekarta Sannolikhetslära - sid 253
Blandade uppgifter - sid 254
Blandade uppgifter - sid 255
Kapiteltest Utan räknare - sid 256
Kapiteltest Med räknare - sid 257

Kapitel 8 - Geometri och bevis

Ladda ner hela kapitel 8, sida 258-307 (Komprimerad fil, 38,2 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 258
Ingressuppslag - sid 259
Vinklar och trianglar Olika slags vinklar - sid 260
Vinklar och trianglar Olika slags vinklar - sid 261
Vinklar och trianglar Olika slags vinklar - sid 262
Vinklar i trianglar - sid 263
Vinklar i trianglar - sid 264
Vinklar i trianglar - sid 265
Resonemang och begrepp - sid 266
Omkrets, area och volym Enheter för area och volym - sid 267
Omkrets, area och volym Enheter för area och volym - sid 268
Geometriska figurer - sid 269
Geometriska figurer - sid 270
Geometriska figurer - sid 271
Geometriska figurer - sid 272
Volym och area - sid 273
Volym och area - sid 274
Volym och area - sid 275
Volym och area - sid 276
Skala - sid 277
Skala - sid 278
Skala - sid 279
Symmetri - sid 280
Symmetri - sid 281
Symmetri - sid 282
Symmetri - sid 283
Symmetri - sid 284
Symmetri - sid 285
Resonemang och begrepp - sid 286
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 287
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 288
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 289
Matematiska bevis Matematisk argumentation - sid 290
Satser och bevis - sid 291
Satser och bevis - sid 292
Satser och bevis - sid 293
Satser och bevis - sid 294
Pythagoras sats - sid 295
Pythagoras sats - sid 296
Resonemang och begrepp - sid 297
Uppgift Typografi - sid 298
Historia Det finns ingen kungsväg - sid 299
Problem och undersökningar - sid 300
Tankekarta Geometri och bevis - sid 301
Blandade uppgifter - sid 302
Blandade uppgifter - sid 303
Blandade uppgifter - sid 304
Blandade uppgifter - sid 305
Kapiteltest Utan räknare - sid 306
Kapiteltest Med räknare - sid 307

--------

Här kan du ladda ner Matematik Origo 2b som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Algebra

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-37 (Komprimerad fil, 48,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Algebraiska uttryck - sid 8
Algebraiska uttryck - sid 9
Algebraiska uttryck - sid 10
Multiplikation av uttryck inom parenteser - sid 11
Multiplikation av uttryck inom parenteser - sid 12
Resonemang och begrepp - sid 13
Kvadrerings- och konjugatreglerna - sid 14
Kvadrerings- och konjugatreglerna - sid 15
Konjugatregeln - sid 16
Konjugatregeln - sid 17
Att faktorisera uttryck - sid 18
Resonemang och begrepp - sid 19
Andragradsfunktioner - sid 20
Andragradsfunktioner - sid 21
Andragradsfunktioner - sid 22
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 23
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 24
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 25
Grafisk lösning av en andragradsekvation - sid 26
Resonemang och begrepp - sid 27
Profit i solsken - sid 28
Problem och undersökningar - sid 29
Räknehjälpmedel - sid 30
Räknehjälpmedel - sid 31
Tankekarta Algebra - sid 32
Blandade uppgifter - sid 33
Blandade uppgifter - sid 34
Blandade uppgifter - sid 35
Kapiteltest Utan räknare - sid 36
Kapiteltest Med räknare - sid 37

Kapitel 2 - Andragradsekvationer

Ladda ner hela kapitel 2, sida 38-71 (Komprimerad fil, 49,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 38
Ingressuppslag - sid 39
Enkla andragradsekvationer - sid 40
Enkla andragradsekvationer - sid 41
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 42
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 43
Faktorisering som lösningsmetod - sid 44
Faktorisering som lösningsmetod - sid 45
Andragradsekvationer och kvadreringsreglerna - sid 46
Andragradsekvationer och kvadreringsreglerna - sid 47
Kvadratkomplettering - sid 48
Kvadratkomplettering - sid 49
Resonemang och begrepp - sid 50
Fullständiga andragradsekvationer - sid 51
Fullständiga andragradsekvationer - sid 52
Fullständiga andragradsekvationer - sid 53
Fullständiga andragradsekvationer - sid 54
Antal lösningar till en andragradsekvation - sid 55
Antal lösningar till en andragradsekvation - sid 56
Andragradsfunktionen och grafen - sid 57
Andragradsfunktionen och grafen - sid 58
Andragradsfunktionen och grafen - sid 59
Andragradsfunktionen och grafen - sid 60
Andragradsfunktionen och grafen - sid 61
Resonemang och begrepp - sid 62
Tvärnit - sid 63
Historia - Ekvationer av högre grad - sid 64
Problem och undersökningar - sid 65
Tankekarta Algebra - sid 66
Blandade uppgifter - sid 67
Blandade uppgifter - sid 68
Blandade uppgifter - sid 69
Kapiteltest Utan räknare - sid 70
Kapiteltest Med räknare - sid 71

Kapitel 3 - Ekvationer och ekvationssystem

Ladda ner hela kapitel 3, sida 72-111 (Komprimerad fil, 48,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 72
Ingressuppslag - sid 73
Räta linjens ekvation - sid 74
Räta linjens ekvation - sid 75
Räta linjens ekvation - sid 76
Räta linjens ekvation - sid 77
Riktningskoefficienten för en rät linje - sid 78
Riktningskoefficienten för en rät linje - sid 79
Räta linjens ekvation i k-form - sid 80
Räta linjens ekvation i k-form - sid 81
Räta linjens ekvation i k-form - sid 82
Parallella och vinkelräta linjer - sid 83
Parallella och vinkelräta linjer - sid 84
Parallella och vinkelräta linjer - sid 85
Resonemang och begrepp - sid 86
Ekvationssystem - sid 87
Ekvationssystem - sid 88
Ekvationssystem - sid 89
Ekvationssystem - sid 90
Substitutionsmetoden - sid 91
Substitutionsmetoden - sid 92
Substitutionsmetoden - sid 93
Additionsmetoden - sid 94
Additionsmetoden - sid 95
Resonemang och begrepp - sid 96
Analytisk geometri - sid 97
Analytisk geometri - sid 98
Problemlösning med hjälp av analytisk geometri - sid 99
Problemlösning med hjälp av analytisk geometri - sid 100
Resonemang och begrepp - sid 101
Att tillverka och sälja mobiler - sid 102
Att lösa ekvationssystem - sid 103
Problem och undersökningar Ekvationssystem med tre obekanta - sid 104
Tankekarta Ekvationer och ekvationssystem - sid 105
Blandade uppgifter - sid 106
Blandade uppgifter - sid 107
Blandade uppgifter - sid 108
Blandade uppgifter - sid 109
Kapiteltest Utan räknare - sid 110
Kapiteltest Med räknare - sid 111

Kapitel 4 - Potenser, logaritmer och budgetering

Ladda ner hela kapitel 4, sida 112-159 (Komprimerad fil, 57,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 112
Ingressuppslag - sid 113
Ränteberäkningar och budgetering - sid 114
Ränteberäkningar och budgetering - sid 115
Ränteberäkningar och budgetering - sid 116
Budget för privatekonomi - sid 117
Budget för privatekonomi - sid 118
Budget för privatekonomi - sid 119
Företagsekonomi och budgetering - sid 120
Företagsekonomi och budgetering - sid 121
Företagsekonomi och budgetering - sid 122
Resonemang och begrepp - sid 123
Potenser och potensekvationer - sid 124
Potenser och potensekvationer - sid 125
Potenser med rationella exponenter - sid 126
Potenser med rationella exponenter - sid 127
Potensekvationer - sid 128
Potensekvationer - sid 129
Potensekvationer - sid 130
Resonemang och begrepp - sid 131
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 132
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 133
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 134
Exponentialekvationer och logaritmer - sid 135
Tiologaritmer - sid 136
Tiologaritmer - sid 137
Tiologaritmer - sid 138
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 139
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 140
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 141
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 142
Räkneregler för logaritmer - sid 143
Räkneregler för logaritmer - sid 144
Räkneregler för logaritmer - sid 145
Tillämpningar - sid 146
Tillämpningar - sid 147
Tillämpningar - sid 148
Resonemang och begrepp - sid 149
Konserten - sid 150
Problem och undersökningar - sid 151
Historia Från logaritmtabell till räknesticka - sid 152
Historia Från logaritmtabell till räknesticka - sid 153
Tankekarta Potenser, logaritmer och budgetering - sid 154
Blandade uppgifter - sid 155
Blandade uppgifter - sid 156
Blandade uppgifter - sid 157
Kapiteltest Utan räknare - sid 158
Kapiteltest Med räknare - sid 159

Kapitel 5 - Geometri

Ladda ner hela kapitel 5, sida 160-193 (Komprimerad fil, 28,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 160
Ingressuppslag - sid 161
Satser om vinklar i cirklar - sid 162
Satser om vinklar i cirklar - sid 163
Satser om vinklar i cirklar - sid 164
Randvinkelsatsen - sid 165
Randvinkelsatsen - sid 166
Randvinkelsatsen - sid 167
Randvinkelsatsen - sid 168
Resonemang och begrepp - sid 169
Likformighet och kongruens - sid 170
Likformighet och kongruens - sid 171
Likformiga trianglar - sid 172
Likformiga trianglar - sid 173
Likformiga trianglar - sid 174
Likformiga trianglar - sid 175
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 176
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 177
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 178
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen - sid 179
Kongruens - sid 180
Kongruenta trianglar - sid 181
Kongruenta trianglar - sid 182
Kongruenta trianglar - sid 183
Resonemang och begrepp - sid 184
Uppgift Pappersformat i A-serien - sid 185
Historia Geometri och mätmetoder - sid 186
Problem och undersökningar - sid 187
Tankekarta Geometri - sid 188
Blandade uppgifter - sid 189
Blandade uppgifter - sid 190
Blandade uppgifter - sid 191
Kapiteltest Utan räknare - sid 192
Kapiteltest Med räknare - sid 193

Kapitel 6 - Statistik

Ladda ner hela kapitel 6, sida 194-229 (Komprimerad fil, 36,5 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 194
Ingressuppslag - sid 195
Läges- och spridningsmått - sid 196
Läges- och spridningsmått - sid 197
Läges- och spridningsmått - sid 198
Läges- och spridningsmått - sid 199
Spridning kring medianen - sid 200
Spridning kring medianen - sid 201
Spridning kring medianen - sid 202
Spridning kring medianen - sid 203
Spridning kring medianen - sid 204
Spridning kring medelvärdet - sid 205
Spridning kring medelvärdet - sid 206
Spridning kring medelvärdet - sid 207
Normalfördelning - sid 208
Normalfördelning - sid 209
Normalfördelning - sid 210
Normalfördelning - sid 211
Resonemang och begrepp - sid 212
Statistiska samband - sid 213
Statistiska samband - sid 214
Statistiska samband - sid 215
Statistiska samband - sid 216
Statistiska samband - sid 217
Statistiska samband - sid 218
Regressionsanalys - sid 219
Resonemang och begrepp - sid 220
Uppgift Orkidéer och samband - sid 221
Historia Normalfördelning som modell - sid 222
Problem och undersökningar - sid 223
Tankekarta Statistik - sid 224
Blandade uppgifter - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Kapiteltest Utan räknare - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229 

--------

Här kan du ladda ner Matematik Origo 3b som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Algebraiska uttryck

Ladda ner hel kapitel 1, sida 6-51 (Komprimerad fil, 79,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Polynom - sid 8
Polynom - sid 9
Polynom - sid 10
Multiplikation av polynom - sid 11
Multiplikation av polynom - sid 12
Faktorisering av polynom - sid 13
Resonemang och begrepp - sid 14
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 15
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 16
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 17
Mer om polynomekvationer - sid 18
Mer om polynomekvationer - sid 19
Mer om polynomekvationer - sid 20
Grafen till en polynomfunktion - sid 21
Grafen till en polynomfunktion - sid 22
Grafen till en polynomfunktion - sid 23
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 24
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 25
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 26
Polynom och ekvationer av högre grad - sid 27
Resonemang och begrepp - sid 28
Rationella uttryck - sid 29
Rationella uttryck - sid 30
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 31
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 32
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 33
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 34
Rationella funktioner - sid 35
Rationella funktioner - sid 36
Rationella funktioner - sid 37
Rationella funktioner - sid 38
Gränsvärden - sid 39
Gränsvärden - sid 40
Resonemang och begrepp - sid 41
Uppgift Golf och golfare - sid 42
Problem och undersökningar - sid 43
Historia - Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 44
Historia - Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 45
Tankekarta Algebraiska uttryck - sid 46
Blandade uppgifter - sid 47
Blandade uppgifter - sid 48
Blandade uppgifter - sid 49
Kapiteltest Utan räknare - sid 50
Kapiteltest Med räknare - sid 51

Kapitel 2 - Linjär optimering, ändringskvot och derivata

Ladda ner hela kapitel 2, sida 52-99  (Komprimerad fil, 62,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 52
Ingressuppslag - sid 53
Linjär optimering - sid 54
Räta linjens ekvation - sid 55
Räta linjens ekvation - sid 56
Räta linjens ekvation - sid 57
Ekvationssystem - sid 58
Ekvationssystem - sid 59
Ekvationssystem - sid 60
Ekvationssystem - sid 61
Olikheter och system av olikheter - sid 62
Olikheter och system av olikheter - sid 63
Olikheter och system av olikheter - sid 64
Olikheter och system av olikheter - sid 65
Linjär optimering - sid 66
Linjär optimering - sid 67
Linjär optimering - sid 68
Linjär optimering - sid 69
Linjär optimering - sid 70
Linjär optimering - sid 71
Resonemang och begrepp - sid 72
Sekanter och tangenter - sid 73
Sekanter och tangenter - sid 74
Sekanter och tangenter - sid 75
Tangentens lutning - sid 76
Tangentens lutning - sid 77
Tangentens lutning - sid 78
Tangentens lutning - sid 79
Tangentens lutning - sid 80
Resonemang och begrepp - sid 81
Derivata - sid 82
Derivata - sid 83
Derivata - sid 84
Derivata - sid 85
Att använda derivata - sid 86
Att använda derivata - sid 87
Att använda derivata - sid 88
Resonemang och begrepp - sid 89
Uppgift HB Bramusik - sid 90
Historia Att bestämma en tangent - sid 91
Problem och undersökningar - sid 92
Tankekarta Linjär optimering, ändringskvot och derivata - sid 93
Blandade uppgifter - sid 94
Blandade uppgifter - sid 95
Blandade uppgifter - sid 96
Blandade uppgifter - sid 97
Kapiteltest Utan räknare - sid 98
Kapiteltest Med räknare - sid 99

Kapitel 3 - Deriveringsregler

Ladda ner hela kapitel 3, sida 100-133  (Komprimerad fil, 56,4 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 100
Ingressuppslag - sid 101
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 102
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 103
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 104
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 105
Derivatan av polynomfunktioner - sid 106
Derivatan av polynomfunktioner - sid 107
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 108
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 109
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 110
Resonemang och begrepp - sid 111
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 112
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 113
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 114
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 115
Derivatan av e(kx) och a(x) - sid 116
Derivatan av e(kx) och a(x) - sid 117
Derivatan av e(kx) och a(x) - sid 118
Tillämpningar av derivatan - sid 119
Tillämpningar av derivatan - sid 120
Tillämpningar av derivatan - sid 121
Tillämpningar av derivatan - sid 122
Tillämpningar av derivatan - sid 123
Resonemang och begrepp - sid 124
Uppgift Diamanthandel - sid 125
Historia Newton, Leibniz och derivatan - sid 126
Problem och undersökningar - sid 127
Tankekarta Deriveringsregler - sid 128
Blandade uppgifter - sid 129
Blandade uppgifter - sid 130
Blandade uppgifter - sid 131
Kapiteltest Utan räknare - sid 132
Kapiteltest Med räknare - sid 133

Kapitel 4 - Extremvärden, grafen och derivatan

Ladda ner hela kapitel 4, sida 134-167 (Komprimerad fil, 41,4 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 134
Ingressuppslag - sid 135
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 136
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 137
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 138
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 139
Derivatans nollställen - sid 140
Derivatans nollställen - sid 141
Derivatans nollställen - sid 142
Derivatans nollställen - sid 143
Resonemang och begrepp - sid 144
Extremvärden och derivatan - sid 145
Extremvärden och derivatan - sid 146
Extremvärden och derivatan - sid 147
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 148
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 149
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 150
Andraderivatan, konvexa och konkava funktioner - sid 151
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 152
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 153
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 154
Extremvärdesproblem - sid 155
Extremvärdesproblem - sid 156
Extremvärdesproblem - sid 157
Resonemang och begrepp - sid 158
Uppgift Olivolja - grekiskt guld - sid 159
Problem och undersökningar - sid 160
Historia Fermats metod för extrempunkter - sid 161
Tankekarta Extremvärden, grafen och derivatan - sid 162
Blandade uppgifter - sid 163
Blandade uppgifter - sid 164
Blandade uppgifter - sid 165
Kapiteltest Utan räknare - sid 166
Kapiteltest Med räknare - sid 167

Kapitel 5 - Integraler

Ladda ner hela kapitel 5, sida 168-205 (Komprimerad fil, 50,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 168
Ingressuppslag - sid 169
Primitiva funktioner - sid 170
Primitiva funktioner - sid 171
Primitiva funktioner - sid 172 
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 173
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 174
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 175
Primitiva funktioner med villkor - sid 176
Primitiva funktioner med villkor - sid 177
Resonemang och begrepp - sid 178
Integraler och areor - sid 179
Integraler och areor - sid 180
Integraler och areor - sid 181
Integraler och areor - sid 182
Integraler och areor - sid 183
Samband mellan derivata och integral - sid 184
Integralkalkylens fundamentalsats - sid 185
Integralkalkylens fundamentalsats - sid 186
Integralkalkylens fundamentalsats - sid 187
Resonemang och begrepp - sid 188
Mer om integraler - sid 189
Mer om integraler - sid 190
Mer om integraler - sid 191
Mer om integraler - sid 192
Tillämpningar av integraler - sid 193
Tillämpningar av integraler - sid 194
Tillämpningar av integraler - sid 195
Resonemang och begrepp - sid 196
Uppgift Vattenkraft - sid 197
Historia Integralkalkylens historia - sid 198
Problem och undersökningar - sid 199
Tankekarta Integraler - sid 200
Blandade uppgifter - sid 201
Blandade uppgifter - sid 202
Blandade uppgifter - sid 203
Kapiteltest Utan räknare - sid 204
Kapiteltest Med räknare - sid 205 

Kapitel 6 - Geometrisk summa

Ladda ner hela kapitel 6, sida 206-229 (Komprimerad fil, 35,8 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 206
Ingressuppslag - sid 207
Geometriska talföljder - sid 208
Geometriska talföljder - sid 209
Geometriska talföljder - sid 210
Geometrisk talföljd - sid 211
Geometrisk talföljd - sid 212
Geometrisk talföljd - sid 213
Nuvärde - sid 214
Resonemang - sid 215
Geometriska summor - sid 216
Geometriska summor - sid 217
Geometriska summor - sid 218
Geometriska summor - sid 219
Annuitetslån - sid 220
Resonemang och begrepp - sid 221
Uppgift På vinst och förlust - sid 222
Historia Intelligenstest - sid 223
Problem och undersökningar - sid 224
Tankekarta Geometrisk summa - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Blandade uppgifter - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229