Matematik Origo 3c Lösningshäfte onlinebok

Författare
Ämne: Matematik
Målgrupp: Gymnasial/Vuxen, Vuxenutbildning
Utgivningsdatum: 2017-09-12
Tillgänglighet: Tillgänglig
ISBN: 9789152351864
Länk till serie:: Boken ingår i en serie

20 kr

Licenslängd 12 mån

(Priser exkl. moms)

Saknar du användarkonto? Skapa konto här

Beskrivning

För de allra flesta kräver matematikstudierna mycket träning och en hel del tid till reflektion. Om man inte har möjlighet att fråga en kamrat eller en lärare, så kan de färdiga lösningarna vara en god hjälp. Lösningarna till Matematik Origo säljs som onlineböcker och kan visas på dator eller surfplatta.

Mer information

OBS! Det finns en nyare upplaga av Matematik Origo för c-spåret. Läs mer här!

Matematik Origo är en komplett serie läromedel i matematik som sätter problemlösning, resonemang och förståelse i centrum. Läromedlet är utvecklat för det nya gymnasiet och finns i dag i fyra heltäckande serier:

Matematik Origo 1a och 2a för yrkesprogrammen

Matematik Origo 1b, 2b och 3b för Samhällsvetenskapsprogrammet, Ekonomiprogrammet, Humanistiska programmet och Estetiska programmet.

Matematik Origo 1c, 2c, 3c, 4 och 5 för Naturvetenskapsprogrammet och Teknikprogrammet.

Matematik Origo vux 1b/1c, 2b/2c och 3b/3c för den gymnasiala vuxenutbildningen.

Till varje lärobok hör en Lärarguide och ett nedladdningsbart kopieringsmaterial, Prov, Övningsblad och Aktiviteter. Till Matematik Origo vux finns också separata häften med Lösningar.

Matematik Origo Lärarguide - ett lärarmaterial som gör skillnad
Lärarguiden är skriven för att göra det enklare och effektivare att använda Matematik Origo. Den är uppbyggd kring varje uppslag i elevboken och delar med sig av didaktiska kommentarer, alternativa exempel, tips på klassrumsaktiviteter och historiska utvikningar. I Lärarguiden finns också kommentarer till bokens uppgifter och förslag på hur du kan arbeta för att utveckla elevernas resonemangs- och problemlösningsförmåga. I slutet av Lärarguiden finns fullständiga lösningar till samtliga uppgifter i boken.

Prov, Övningsblad och Aktiviteter
Prov, Övningsblad och Aktiviteter är ett nedladdningsbart kopieringsmaterial med extra färdighetsträning i form av Övningsblad och mer omfattande uppgifter som vi kallar Aktiviteter. Till många av övningsbladen finns utförliga svar och regelrutor som påminner eleverna om de viktigaste metoderna och begreppen. I handledningen till respektive aktivitet förklarar vi aktivitetens syfte, ger förslag på hur den kan genomföras och hur den kan anpassas till olika elevgrupper. I materialet finns även väl genomarbetade prov med bedömningsstöd i form av bedömningsanvisningar och resultatmatriser.
Materialet säljs som nedladdningsbara pdf:er.

Matematik Origo Lösningar
I Lärarguiderna till Matematik Origo finns lösningar till samtliga uppgifter i elevböckerna. Till serien Matematik Origo vux finns de lösningarna samlade i separata häften, Matematik Origo Lösningar.

Matematik Origo Onlinebok
Vår onlinebok är en digital kopia av den tryckta boken i pdf-format. Eleverna matar inte in lösningarna till uppgifterna digitalt utan löser uppgifterna i sina räknehäften. Här har du som lärare möjlighet att lägga in eget material, så som filmer och länkar, direkt i boken. Det är också möjligt att skapa och skicka ut egna uppgifter till eleverna.

Matematik Origo vux
Matematik Origo vux är en kombinerade läroböcker för b- och c.-spåret, särskilt anpassade för den gymnasiala vuxenutbildningen. Till varje bok i serien Matematik Origo vux finns ett häfte med fullständiga lösningar till alla uppgifter.

Nedladdningsbart material

Matematik Origo och den nya ämnesplanen (2021)

Vi arbetar för fullt med att anpassa Matematik Origo till den nya ämnesplanen (2021). Redan nu har vi publicerat flera titlar. För den som vill fortsätta, under en övergångsperiod, att använda den gamla upplagan av Matematik Origo, följer här manualer som visar vilka avsnitt som kan hoppas över och vad man kan behöva komplettera med för att undervisningen ska följa de nya skrivningarna i ämnesplanen.

Till Matematik Origo finns kostnadsfria kompletterande material som möter de nya skrivningarna om programmering och digitala verktyg i ämnesplanen.

Origo 1c upplaga 2 och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 19 kB)

Origo 2c upplaga 2 och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 20 kB)

Origo 3c och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 18 kB)

Origo 4 upplaga 2 och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 18 kB)

Origo 5 upplaga 2 och den nya ämnesplanen (Word-dokument, 18 kB)

Andra ordningens differentialekvationer till Matematik Origo 5

I den nya ämnesplanen ingår andra ordningens differentialekvationer i kurs 5. Det momentet finns inte med i upplaga 2 av Matematik Origo 5. I väntan på att den nya (tredje) upplagan ska bli klar, erbjuder vi därför följande avsnitt om andra ordningens differentialekvationer hämtade ur Matematik Origo E, upplaga 1.

Ladda ner Andra ordningens diffekvationer ur Matematik Origo E, upplaga 1 (PDF-dokument, 2,1 MB)

Ladda ner facit till Andra ordningens differentialekvationer Matematik Origo E upplaga 1 (PDF-dokument, 137 kB)

16 aktiviteter i programmering

Materialet Matematik Origo programmering innehåller 16 programmeringsaktiviteter för gymnasiets alla matematikkurser. Till varje aktivitet finns en utförlig lärarhandledning.

Klicka här för att ladda ner Matematik Origo Programmeringsaktiviteter kurs 1-5 (PDF-dokument, 832 kB)

Origomatriser till Räkna med kod

I häftet Räkna med kod får eleverna lär sig grundläggande programmering i programspråket Python, medan de arbetar med matematik. Till varje bok i Origo-serien finns en matris som visar vilka uppgifter i boken som man kan jobba med efter respektive lektion i Räkna med kod.

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 1c (PDF-dokument, 402 kB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 2c (PDF-dokument, 2,2 MB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 3c (PDF-dokument, 1003 kB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 4 (PDF-dokument, 110 kB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 5 (PDF-dokument, 1,2 MB)

GeoGebraexempel

I Matematik Origo GeoGebraexempel finns elevbokens exempel lösta med hjälp av GeoGebra. Materialet finns till var och en av elevböckerna i serien Matematik Origo och används parallellt med elevboken.

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 1c (PDF-dokument, 2,2 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 2c (PDF-dokument, 2,8 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 3c (PDF-dokument, 1,6 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 4 (PDF-dokument, 2,1 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 5 (PDF-dokument, 1,6 MB)

Räkna med kod tillsammans med Matematik Origo

Här berättar redaktören Emelie om hur du använder Räknad med kod tillsammans med Matematik Origo.

Klicka här för att se videon

Timplaner

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 1c (PDF-dokument, 36 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 2c (PDF-dokument, 55 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 3c (PDF-dokument, 189 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 4 (PDF-dokument, 188 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 5 (PDF-dokument, 107 kB)

Räknarinstruktioner

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 1c i pdf-format (PDF-dokument, 830 kB)

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 2c i pdf-format (PDF-dokument, 772 kB)

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 3c i pdf-format (PDF-dokument, 773 kB)

Interaktiva applikationer

Matematik Origo 1c
På sidan 218 i Lärarguiden till Matematik Origo 1c tipsar vi om en interaktiv applikation som man kan använda i samband med övningen Hästkapplöpning. Den hittar du här: https://www.geogebra.org/m/emXbarvI

Matematik Origo 2c
I Lärarguiden till Matematik Origo 2c tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://www.geogebra.org/m/dHKyTWJc

Matematik Origo 3c
I Lärarguiden till Matematik Origo 3c tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://www.geogebra.org/m/ANG8KRB8

Webbinarium om Lärarguiderna

Webbinarium om Lärarguiderna till Matematik Origo

Klicka här för att se videon

Rättelser

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 1c i pdf-format (PDF-dokument, 149 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 2c i pdf-format (PDF-dokument, 140 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 3c i pdf-format (PDF-dokument, 171 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 4 i pdf-format (PDF-dokument, 187 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 5 i pdf-format (PDF-dokument, 147 kB)

Digitalt

Onlinebok

Vår nya onlinebok är en digital kopia av den tryckta boken i pdf-format. Eleverna matar inte in lösningarna till uppgifterna digitalt utan löser uppgifterna i sina räknehäften. Här har du som lärare möjlighet att lägga in eget material, så som filmer och länkar, direkt i boken. Det är också möjligt att skapa och skicka ut egna uppgifter till eleverna.

Lösningar

Nu finns lösningarna till Matematik Origo 1c, 2c och 3c som onlinebok.

Prov, Övningsblad och Aktiviteter

Prov, Övningsblad och Aktiviteter är ett nedladdningsbart kopieringsmaterial med extra färdighetsträning i form av Övningsblad och mer omfattande uppgifter, som vi kallar Aktiviteter. I materialet finns också väl genomarbetade prov med bedömningsstöd i form av bedömningsanvisningar och resultatmatriser. Vid beställning av Matematik Origo Prov, övningsblad och aktiviteter får du en licensnyckel tillskickad dig som du använder för att ladda ner lärarmaterialet i pdf-format. Efter att licensnyckeln har blivit aktiverad har ni 1 år på er för att ladda ner lärarmaterialet.

Ljudfiler

Ljudfiler mp3

Här kan du ladda ner Matematik Origo 1c som ljudbok i mp3-format.

Till läsaren (Komprimerad fil, 1,3 MB)

Kapitel 1 - Tal

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-55 (Komprimerad fil, 72,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Tal i olika former Talmängder - sid 8
Negativa tal - sid 9
Negativa tal - sid 10
Negativa tal - sid 11
Primtal och delbarhet - sid 12
Primtal och delbarhet - sid 13
Primtal och delbarhet - sid 14
Bråk - sid 15
Bråk - sid 16
Bråk - sid 17
Addition och subtraktion av bråk - sid 18
Addition och subtraktion av bråk - sid 19
Multiplikation och division av bråk - sid 20
Multiplikation och division av bråk - sid 21
Resonemang och begrepp - sid 22
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 23
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 24
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 25
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 26
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 27
Prioriteringsregler - sid 28
Prioriteringsregler - sid 29
Resonemang och begrepp - sid 30
Talsystem Tal i decimalform - sid 31
Talsystem Tal i decimalform - sid 32
Talsystem Tal i decimalform - sid 33
Värdesiffror - sid 34
Värdesiffror - sid 35
Värdesiffror - sid 36
Tal i grundpotensform - sid 37
Tal i grundpotensform - sid 38
Prefix - sid 39
Prefix - sid 40
Det binära talsystemet - sid 41
Det binära talsystemet - sid 42
Det binära talsystemet - sid 43
Resonemang och begrepp - sid 44
Uppgift Musik och matematik - sid 45
Historia Talsystem genom historien - sid 46
Historia Talsystem genom historien - sid 47
Problem och undersökningar - sid 48
Tankekarta Tal - sid 49
Blandade uppgifter - sid 50
Blandade uppgifter - sid 51
Blandade uppgifter - sid 52
Blandade uppgifter - sid 53
Kapiteltest Utan räknare - sid 54
Kapiteltest Med räknare - sid 55

Kapitel 2 - Algebra och ekvationer

Ladda ner hela kapitel 2, sida 56-105 (Komprimerad fil, 68,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 56
Ingressuppslag - sid 57
Algebraiska uttryck Teckna och tolka uttryck - sid 58
Algebraiska uttryck Teckna och tolka uttryck - sid 59
Algebraiska uttryck Teckna och tolka uttryck - sid 60
Att förenkla uttryck - sid 61
Att förenkla uttryck - sid 62
Att förenkla uttryck - sid 63
Multiplicera och faktorisera uttryck - sid 64
Multiplicera och faktorisera uttryck - sid 65
Resonemang och begrepp - sid 66
Ekvationer Vad är en ekvation? - sid 67
Ekvationer Vad är en ekvation? - sid 68
Ekvationslösningens grunder - sid 69
Ekvationslösningens grunder - sid 70
Ekvationslösningens grunder - sid 71
Ekvationer med nämnare - sid 72
Ekvationer med nämnare - sid 73
Ekvationen som en matematisk modell - sid 74
Ekvationen som en matematisk modell - sid 75
Ekvationen som en matematisk modell - sid 76
Ekvationen som en matematisk modell - sid 77
Potensekvationer - sid 78
Potensekvationer - sid 79
Potensekvationer - sid 80
Potenser istället för rotuttryck - sid 81
Potenser istället för rotuttryck - sid 82
Olikheter - sid 83
Olikheter - sid 84
Resonemang och begrepp - sid 85
Formler och talföljder Att använda formler - sid 86
Formler och talföljder Att använda formler - sid 87
Formler och talföljder Att använda formler - sid 88
Mönster och formler - sid 89
Mönster och formler - sid 90
Mönster och formler - sid 91
Aritmetiska talföljder - sid 92
Aritmetiska talföljder - sid 93
Aritmetiska talföljder - sid 94
Resonemang och begrepp - sid 95
Uppgift Mount Everest - världens tak - sid 96
Historia Fibonaccis talföljd - sid 97
Problem och undersökningar - sid 98
Tankekarta Algebra och ekvationer - sid 99
Blandade uppgifter - sid 100
Blandade uppgifter - sid 101
Blandade uppgifter - sid 102
Blandade uppgifter - sid 103
Kapiteltest Utan räknare - sid 104
Kapiteltest Med räknare - sid 105

Kapitel 3 - Procent

Ladda ner hela kapitel 3, sida 106-139 (Komprimerad fil, 43,7 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 106
Ingressuppslag - sid 107
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 108
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 109
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 110
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 111
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 112
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 113
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 114
Procentenheter - sid 115
Procentenheter - sid 116
Index och KPI - sid 117
Index och KPI - sid 118
Index och KPI - sid 119
Resonemang och begrepp - sid 120
Ränta och lån Ränteberäkningar - sid 121
Ränta och lån Ränteberäkningar - sid 122
Ränta och lån Ränteberäkningar - sid 123
Mer om ränteberäkningar - sid 124
Mer om ränteberäkningar - sid 125
Mer om ränteberäkningar - sid 126
Olika typer av lån - sid 127
Olika typer av lån - sid 128
Olika typer av lån - sid 129
Olika typer av lån - sid 130
Resonemang och begrepp - sid 131
Uppgift En korg full... - sid 132
Historia Procenttecknet och Big Mac-index - sid 133
Problem och undersökningar - sid 134
Tankekarta Procent - sid 135
Blandade uppgifter - sid 136
Blandade uppgifter - sid 137
Kapiteltest Utan räknare - sid 138
Kapiteltest Med räknare - sid 139

Kapitel 4 - Funktioner

Ladda ner hela kapitel 4, sida 140-185 (Komprimerad fil, 54,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 140
Ingressuppslag - sid 141
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 142
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 143
Linjära samband - sid 144
Linjära samband - sid 145
Linjära samband - sid 146
Från ekvation till graf - sid 147
Från ekvation till graf - sid 148
Resonemang och begrepp - sid 149
Räta linjens ekvation Proportionalitet - sid 150
Räta linjens ekvation Proportionalitet - sid 151
Grafer och ekvationer - sid 152
Grafer och ekvationer - sid 153
Grafer och ekvationer - sid 154
Grafer och ekvationer - sid 155
Grafer och ekvationer - sid 156
Linjen och ekvationen - sid 157
Linjen och ekvationen - sid 158
Linjen och ekvationen - sid 159
Ekvationslösning med grafritande räknare - sid 160
Resonemang och begrepp - sid 161
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 162
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 163
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 164
Definitionsmängd och värdemängd - sid 165
Definitionsmängd och värdemängd - sid 166
Definitionsmängd och värdemängd - sid 167
Exponentialfunktioner - sid 168
Exponentialfunktioner - sid 169
Exponentialfunktioner - sid 170
Exponentialfunktioner - sid 171
Potensfunktioner - sid 172
Potensfunktioner - sid 173
Potensfunktioner - sid 174
Potensfunktioner - sid 175
Resonemang och begrepp - sid 176
Uppgift Stockholm Marathon - sid 177
Historia Kryptering - sid 178
Problem och undersökningar - sid 179
Tankekarta Funktioner - sid 180
Blandade uppgifter - sid 181
Blandade uppgifter - sid 182
Blandade uppgifter - sid 183
Kapiteltest Utan räknare - sid 184
Kapiteltest Med räknare - sid 185

Kapitel 5 - Statistik

Ladda ner hela kapitel 5, sida 186-213 (Komprimerad fil, 30,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 186
Ingressuppslag - sid 187
Tolka tabeller och diagram - sid 188
Tolka tabeller och diagram - sid 189
Tolka och granska diagram - sid 190
Tolka och granska diagram - sid 191
Tolka och granska diagram - sid 192
Tolka och granska diagram - sid 193
Tolka och granska diagram - sid 194
Tolka och granska diagram - sid 195
Resonemang och begrepp - sid 196
Granska statistik - sid 197
Granska statistik - sid 198
Granska statistik - sid 199
Granska statistik - sid 200
Granska statistik - sid 201
Svarsbortfall - sid 202
Svarsbortfall - sid 203
Resonemang och begrepp - sid 204
Uppgift Släng inte maten - spara miljön - sid 205
Historia Opinionsundersökningar - sid 206
Problem och undersökningar - sid 207
Tankekarta Statistik - sid 208
Blandade uppgifter - sid 209
Blandade uppgifter - sid 210
Blandade uppgifter - sid 211
Kapiteltest Utan räknare - sid 212
Kapiteltest Med räknare - sid 213

Kapitel 6 - Sannolikhetslära

Ladda ner hela kapitel 6, sida 214-241 (Komprimerad fil, 30,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 214
Ingressuppslag - sid 215
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 216
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 217
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 218
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 219
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 220
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 221
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 222
Resonemang och begrepp - sid 223
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 224
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 225
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 226
Träddiagram - sid 227
Träddiagram - sid 228
Träddiagram - sid 229
Träddiagram - sid 230
Komplementhändelse - sid 231
Komplementhändelse - sid 232
Resonemang och begrepp - sid 233
Uppgift Snörspel och dobbel - sid 234
Historia Sannolikhetslära och spel - sid 235
Problem och undersökningar - sid 236
Tankekarta Sannolikhetslära - sid 237
Blandade uppgifter - sid 238
Blandade uppgifter - sid 239
Kapiteltest Utan räknare - sid 240
Kapiteltest Med räknare - sid 241

Kapitel 7 - Geometri och bevis

Ladda ner hela kapitel 7, sida 242-295 (Komprimerad fil, 54,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 242
Ingressuppslag - sid 243
Matematiska bevis Olika slags vinklar - sid 244
Matematiska bevis Olika slags vinklar - sid 245
Matematiska bevis Olika slags vinklar - sid 246
Vinklar i trianglar - sid 247
Vinklar i trianglar - sid 248
Vinklar i trianglar - sid 249
Matematisk argumentation - sid 250
Matematisk argumentation - sid 251
Matematisk argumentation - sid 252
Matematisk argumentation - sid 253
Satser och bevis - sid 254
Satser och bevis - sid 255
Satser och bevis - sid 256
Satser och bevis - sid 257
Pythagoras sats - sid 258
Pythagoras sats - sid 259
Resonemang och begrepp - sid 260
Trigonometri Likformiga trianglar - sid 261
Trigonometri Likformiga trianglar - sid 262
Trigonometri Likformiga trianglar - sid 263
Tangens för en vinkel - sid 264
Tangens för en vinkel - sid 265
Tangens för en vinkel - sid 266
Sinus och cosinus - sid 267
Sinus och cosinus - sid 268
Sinus och cosinus - sid 269
Att bestämma vinklar - sid 270
Resonemang och begrepp - sid 271
Vektorer och skalärer - sid 272
Vektorer och skalärer - sid 273
Vektorer och skalärer - sid 274
Vektorer och skalärer - sid 275
Vektorer och skalärer - sid 276
Räkneoperationer med vektorer - sid 277
Räkneoperationer med vektorer - sid 278
Räkneoperationer med vektorer - sid 279
Subtraktion av vektorer - sid 280
Subtraktion av vektorer - sid 281
Vektorer i koordinatform - sid 282
Vektorer i koordinatform - sid 283
Vektorer i koordinatform - sid 284
Diskutera och fundera - sid 285
Uppgift Rubiks kub - sid 286
Historia Det finns ingen kungsväg - sid 287
Problem och undersökningar - sid 288
Tankekarta Geometri och bevis - sid 289
Blandade uppgifter - sid 290
Blandade uppgifter - sid 291
Blandade uppgifter - sid 292
Blandade uppgifter - sid 293
Kapiteltest Utan räknare - sid 294
Kapiteltest Med räknare - sid 295

Matematik Origo 2c

Här kan du ladda ner Matematik Origo 2c som ljudbok i mp3-format.

Till läsaren (Komprimerad fil, 1,3 MB)

Kapitel 1 - Algebra och andragradsekvationer

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-57 (Komprimerad fil, 75,8 MB)

Innehåll:
Algebra och andragradsekvationer - sid 6
Algebra och andragradsekvationer - sid 7
Algebra - sid 8
Algebra - sid 9
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln - sid 10
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln - sid 11
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln - sid 12
Faktorisering av uttryck - sid 13
Faktorisering av uttryck - sid 14
Andragradsekvationer - sid 15
Andragradsekvationer - sid 16
Andragradsekvationer - sid 17
Andragradsekvationer - sid 18
Algebraisk lösning av enkla andragradsekvationer - sid 19
Algebraisk lösning av enkla andragradsekvationer - sid 20
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 21
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 22
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 23
Andragradsekvationer i faktorform - sid 24
Andragradsekvationer i faktorform - sid 25
Kvadratkomplettering - sid 26
Kvadratkomplettering - sid 27
Kvadratkomplettering - sid 28
Mer om andragradsekvationer - sid 29
Mer om andragradsekvationer - sid 30
Mer om andragradsekvationer - sid 31
Mer om andragradsekvationer - sid 32
Lösningar till en andragradsekvation - sid 33
Lösningar till en andragradsekvation - sid 34
Lösningar till en andragradsekvation - sid 35
Rotekvationer - sid 36
Rotekvationer - sid 37
Rotekvationer - sid 38
Andragradsfunktionen och grafen - sid 39
Andragradsfunktionen och grafen - sid 40
Andragradsfunktionen och grafen - sid 41
Andragradsfunktionen och grafen - sid 42
Andragradsfunktionen och grafen - sid 43
Andragradsfunktionen och grafen - sid 44
Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering - sid 45
Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering - sid 46
Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering - sid 47
Tvärnit - 48
Ekvationer av högre grad - sid 49
Grafen till en andragradsfunktion - sid 50
Algebra - sid 51
Blandade uppgifter - sid 52
Blandade uppgifter - sid 53
Blandade uppgifter - sid 54
Blandade uppgifter - sid 55
Utan räknare - sid 56
Med räknare - sid 57

Kapitel 2 - Ekvationer och ekvationssystem

Ladda ner hela kapitel 2, sida 58-91 (Komprimerad fil, 42,2 MB)

Innehåll:
Ekvationer och ekvationssystem - sid 58
Ekvationer och ekvationssystem - sid 59
Räta linjens ekvation - sid 60
Räta linjens ekvation - sid 61
Räta linjens ekvation - sid 62
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform - sid 63
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform - sid 64
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform - sid 65
Parallella och vinkelräta linjer - sid 66
Parallella och vinkelräta linjer - sid 67
Parallella och vinkelräta linjer - sid 68
Parallella och vinkelräta linjer - sid 69
Ekvationssystem - sid 70
Ekvationssystem - sid 71
Ekvationssystem - sid 72
Ekvationssystem - sid 73
Substitutionsmetoden - sid 74
Substitutionsmetoden - sid 75
Substitutionsmetoden - sid 76
Additionsmetoden - sid 77
Additionsmetoden - sid 78
Additionsmetoden - sid 79
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 80
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 81
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 82
Tillverka och sälja mobiler - sid 83
Att lösa ekvationssystem - sid 84
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 85
Ekvationer och ekvationssystem - sid 86
Blandade uppgifter - sid 87
Blandade uppgifter - sid 88
Blandade uppgifter - sid 89
Utan räknare - sid 90
Med räknare - sid 91

Kapitel 3 - Logaritmer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 92-123 (Komprimerad fil, 44,1 MB)

Innehåll:
Logaritmer - sid 92
Logaritmer - sid 93
Exponentialekvationer - sid 94
Exponentialekvationer - sid 95
Exponentialekvationer - sid 96
Exponentialekvationer - sid 97
Tiologaritmer - sid 98
Tiologaritmer - sid 99
Tiologaritmer - sid 100
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 101
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 102
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 103
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 104
Logaritmlagarna - sid 105
Logaritmlagarna - sid 106
Logaritmlagarna - sid 107
Naturvetenskapliga tillämpningar - sid 108
Naturvetenskapliga tillämpningar - sid 109
Naturvetenskapliga tillämpningar - sid 110
Logaritmer med andra baser - sid 111
Logaritmer med andra baser - sid 112
Logaritmer med andra baser - sid 113
Konserten - sid 114
Räkna med räknestickan - sid 115
Från logaritmtabell till räknesticka - sid 116
Logaritmtabeller - sid 117
Logaritmer - sid 118
Blandade uppgifter - sid 119
Blandade uppgifter - sid 120
Blandade uppgifter - sid 121
Utan räknare - sid 122
Med räknare - sid 123

Kapitel 4 - Geometri

Ladda ner hela kapitel 4, sida 124-163 (Komprimerad fil, 40 MB)

Innehåll:
Geometri - sid 124
Geometri - sid 125
Analytisk geometri - sid 126
Analytisk geometri - sid 127
Parabelns ekvation - sid 128
Parabelns ekvation - sid 129
Parabelns ekvation - sid 130
Parabelns ekvation - sid 131
Parabelns ekvation - sid 132
Parabelns ekvation - sid 133
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 134
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 135
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 136
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 137
Klassiska geometriska satser - sid 138
Klassiska geometriska satser - sid 139
Klassiska geometriska satser - sid 140
Klassiska geometriska satser - sid 141
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 142
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 143
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 144
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 145
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 146
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 147
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 148
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 149
Kongruens - sid 150
Kongruens - sid 151
Kongruens - sid 152
Kongruens - sid 153
Kongruens - sid 154
Papperformat i A-serien - sid 155
Cogito, ergo sum - sid 156
Konstruera en ellips - sid 157
Geometri - sid 158
Blandade uppgifter - sid 159
Blandade uppgifter - sid 160
Blandade uppgifter - sid 161
Utan räknare - sid 162
Med räknare - sid 163

Kapitel 5 - Statistik

Ladda ner hela kapitel 5, sida 164-193 (Komprimerad fil, 31,9 MB)

Innehåll:
Statistik - sid 164
Statistik - sid 165
Sammanställa och bearbeta data - sid 166
Sammanställa och bearbeta data - sid 167
Sammanställa och bearbeta data - sid 168
Spridning kring medianen - sid 169
Spridning kring medianen - sid 170
Spridning kring medianen - sid 171
Spridning kring medianen - sid 172
Spridning kring medelvärdet - sid 173
Spridning kring medelvärdet - sid 174
Spridning kring medelvärdet - sid 175
Normalfördelning - sid 176
Normalfördelning - sid 177
Normalfördelning - sid 178
Normalfördelning - sid 179
Statistiska samband - sid 180
Statistiska samband - sid 181
Statistiska samband - sid 182
Regressionsanalys - sid 183
Regressionsanalys - sid 184
Orkidéer och samband - sid 185
Normalfördelning som modell - sid 186
Balansvågen - sid 187
Statistik - sid 188
Blandade uppgifter - sid 189
Blandade uppgifter - sid 190
Blandade uppgifter - sid 191
Utan räknare - sid 192
Med räknare - sid 193

Matematik Origo 3c

Här kan du ladda ner Matematik Origo 3c som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Algebraiska uttryck

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-49 (Komprimerad fil, 66 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 6
Ingress - sid 7
Polynom - sid 8
Polynom - sid 9
Polynom - sid 10
Multiplikation av polynom - sid 11
Multiplikation av polynom - sid 12
Faktorisering av polynom - sid 13
Resonemang och begrepp - sid 14
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 15
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 16
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 17
Mer om polynomekvationer - sid 18
Mer om polynomekvationer - sid 19
Mer om polynomekvationer - sid 20
Grafen till en polynomfunktion - sid 21
Grafen till en polynomfunktion - sid 22
Grafen till en polynomfunktion - sid 23
Faktorer och nollställen - sid 24
Faktorer och nollställen - sid 25
Resonemang och begrepp - sid 26
Rationella uttryck - sid 27
Rationella uttryck - sid 28
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 29
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 30
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 31
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 32
Rationella funktioner - sid 33
Rationella funktioner - sid 34
Rationella funktioner - sid 35
Rationella funktioner - sid 36
Gränsvärden - sid 37
Gränsvärden - sid 38
Resonemang och begrepp - sid 39
Uppgift Golf och golfare - sid 40
Problem och undersökningar - sid 41
Historia Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 42
Historia Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 43
Tankekarta Algebraiska uttryck - sid 44
Blandade uppgifter - sid 45
Blandade uppgifter - sid 46
Blandade uppgifter - sid 47
Kapiteltest Utan räknare - sid 48
Kapiteltest Med räknare - sid 49

Kapitel 2 - Ändringskvot och derivata

Ladda ner hela kapitel 2, sida 50-83 (Komprimerad fil, 41,1 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 50
Ingress - sid 51
Sekanter och tangenter - sid 52
Sekanter och tangenter - sid 53
Sekanter och tangenter - sid 54
Sekanter och tangenter - sid 55
Sekantens lutning - sid 56
Sekantens lutning - sid 57
Sekantens lutning - sid 58
Tangentens lutning - sid 59
Tangentens lutning - sid 60
Tangentens lutning - sid 61
Tangentens lutning - sid 62
Resonemang och begrepp - sid 63
Derivata - sid 64
Derivata - sid 65
Derivata - sid 66
Derivata - sid 67
Att använda derivata - sid 68
Att använda derivata - sid 69
Att använda derivata - sid 70
Att använda derivata - sid 71
Absolutbelopp och deriverbarhet - sid 72
Absolutbelopp och deriverbarhet - sid 73
Resonemang och begrepp - sid 74
Uppgift HB Bramusik - sid 75
Historia Att bestämma en tangent - sid 76
Problem och undersökningar - sid 77
Tankekarta Ändringskvot och derivata - sid 78
Blandade uppgifter - sid 79
Blandade uppgifter - sid 80
Blandade uppgifter - sid 81
Kapiteltest Utan räknare - sid 82
Kapiteltest Med räknare - sid 83

Kapitel 3 - Deriveringsregler

Ladda ner hela kapitel 3, sida 84-117 (Komprimerad fil, 50,4 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 84
Ingress - sid 85
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 86
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 87
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 88
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 89
Derivatan av polynomfunktioner - sid 90
Derivatan av polynomfunktioner - sid 91
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 92
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 93
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 94
Resonemang och begrepp - sid 95
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 96
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 97
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 98
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 99
Derivatan av e kx och a x - sid 100
Derivatan av e kx och a x - sid 101
Derivatan av e kx och a x - sid 102
Tillämpningar av derivatan - sid 103
Tillämpningar av derivatan - sid 104
Tillämpningar av derivatan - sid 105
Tillämpningar av derivatan - sid 106
Tillämpningar av derivatan - sid 107
Resonemang och begrepp - sid 108
Uppgift Diamanthandel - sid 109
Historia Newton, Leibniz och derivatan - sid 110
Problem och undersökningar - sid 111
Tankekarta Deriveringsregler - sid 112
Blandade uppgifter - sid 113
Blandade uppgifter - sid 114
Blandade uppgifter - sid 115
Kapiteltest Utan räknare - sid 116
Kapiteltest Med räknare - sid 117

Kapitel 4 - Extremvärden, grafen och derivatan

Ladda ner hela kapitel 4, sida 118-151 (Komprimerad fil, 39,1 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 118
Ingress - sid 119
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 120
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 121
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 122
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 123
Derivatans nollställan - sid 124
Derivatans nollställan - sid 125
Derivatans nollställan - sid 126
Derivatans nollställan - sid 127
Resonemang och begrepp - sid 128
Extremvärden och derivatan - sid 129
Extremvärden och derivatan - sid 130
Extremvärden och derivatan - sid 131
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 132
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 133
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 134
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 135
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 136
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 137
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 138
Extremvärdesproblem - sid 139
Extremvärdesproblem - sid 140
Extremvärdesproblem - sid 141
Resonemang och begrepp - sid 142
Uppgift Olivolja - grekiskt guld - sid 143
Problem och undersökningar - sid 144
Historia Fermats metod för extrempunkter - sid 145
Tankekarta Extremvärden, grafen och derivatan - sid 146
Blandade uppgifter - sid 147
Blandade uppgifter - sid 148
Blandade uppgifter - sid 149
Kapiteltest Utan räknare - sid 150
Kapiteltest Med räknare - sid 151

Kapitel 5 - Integraler

Ladda ner hela kapitel 5, sida 152-189 (Komprimerad fil, 45,7 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 152
Ingress - sid 153
Primitiva funktioner - sid 154
Primitiva funktioner - sid 155
Primitiva funktioner - sid 156
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 157
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 158
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 159
Primitiva funktioner med villkor - sid 160
Primitiva funktioner med villkor - sid 161
Resonemang och begrepp - sid 162
Integraler och areor - sid 163
Integraler och areor - sid 164
Integraler och areor - sid 165
Integraler och areor - sid 166
Integraler och areor - sid 167
Samband mellan derivata och integral - sid 168
Samband mellan derivata och integral - sid 169
Samband mellan derivata och integral - sid 170
Samband mellan derivata och integral - sid 171
Resonemang och begrepp - sid 172
Mer om integraler - sid 173
Mer om integraler - sid 174
Mer om integraler - sid 175
Mer om integraler - sid 176
Tillämpningar av integraler - sid 177
Tillämpningar av integraler - sid 178
Tillämpningar av integraler - sid 179
Resonemang och begrepp - sid 180
Uppgift Vattenkraft - sid 181
Historia Integralkalkylens historia - sid 182
Problem och undersökningar - sid 183
Tankekarta Integraler - sid 184
Blandade uppgifter - sid 185
Blandade uppgifter - sid 186
Blandade uppgifter - sid 187
Kapiteltest Utan räknare - sid 188
Kapiteltest Med räknare - sid 189

Kapitel 6 - Trigonometri

Ladda ner hela kapitel 6, sida 190-229 (Komprimerad fil, 37,5 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 190
Ingress - sid 191
Trigonometriska samband - sid 192
Trigonometriska samband - sid 193
Trigonometriska samband - sid 194
Trigonometriska samband - sid 195
Enhetscirkeln - sid 196
Enhetscirkeln - sid 197
Enhetscirkeln - sid 198
Trigonometriska ekvationer - sid 199
Trigonometriska ekvationer - sid 200
Trigonometriska ekvationer - sid 201
Trigonometriska ekvationer - sid 202
Cirkelns ekvation - sid 203
Cirkelns ekvation - sid 204
Cirkelns ekvation - sid 205
Resonemang och begrepp - sid 206
Triangelsatserna - sid 207
Triangelsatserna - sid 208
Triangelsatserna - sid 209
Sinussatsen - sid 210
Sinussatsen - sid 211
Sinussatsen - sid 212
Cosinussatsen - sid 213
Cosinussatsen - sid 214
Cosinussatsen - sid 215
Att använda triangelsatserna - sid 216
Att använda triangelsatserna - sid 217
Att använda triangelsatserna - sid 218
Resonemang och begrepp - sid 219
Uppgift Hur stor är villatomten? - sid 220
Historia Var är jag? - sid 221
Problem och undersökningar - sid 222
Tankekarta Trigonometri - sid 223
Blandade uppgifter - sid 224
Blandade uppgifter - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Kapiteltest Utan räknare - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229

Matematik Origo 4

Här kan du ladda ner Matematik Origo 4 som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Matematisk bevisföring

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-23 (Komprimerad fil, 20,7 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 6
Ingress - sid 7
Matematiska bevismetoder - sid 8
Matematiska bevismetoder - sid 9
Matematiska bevismetoder - sid 10
Matematiska bevismetoder - sid 11
Bevis inom aritmetik - sid 12
Bevis inom aritmetik - sid 13
Bevis inom aritmetik - sid 14
Motsägelsebevis och indirekta bevis - sid 15
Motsägelsebevis och indirekta bevis - sid 16
Resonemang och begrepp - sid 17
Bevis av berömda problem - sid 18
Bevis av berömda problem - sid 19
Mönster med tärningar - sid 20
Tankekarta Matematisk bevisföring - sid 21
Blandade uppgifter - sid 22
Kapiteltest - sid 23

Kapitel 2 - Trigonometri

Ladda ner hela kapitel 2, sida 24-73 (Komprimerad fil, 70 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 24
Ingress - sid 25
Trigonometriska ekvationer - sid 26
Trigonometriska ekvationer - sid 27
Trigonometriska ekvationer - sid 28
Enhetscirkeln - sid 29
Enhetscirkeln - sid 30
Att lösa trigonometriska ekvationer - sid 31
Att lösa trigonometriska ekvationer - sid 32
Mer om trigonometriska ekvationer - sid 33
Mer om trigonometriska ekvationer - sid 34
Radianer - sid 35
Radianer - sid 36
Resonemang och begrepp - sid 37
Trigonometriska samband - sid 38
Trigonometriska samband - sid 39
Motsatta vinklar och komplementvinklar - sid 40
Motsatta vinklar och komplementvinklar - sid 41
Additions- och subtraktionsformler - sid 42
Additions- och subtraktionsformler - sid 43
Additions- och subtraktionsformler - sid 44
Formler och trigonometriska ekvationer - sid 45
Resonemang och begrepp - sid 46
Trigonometriska funktioner - sid 47
Trigonometriska funktioner - sid 48
Trigonometriska funktioner - sid 49
Amplitud och period - sid 50
Amplitud och period - sid 51
Amplitud och period - sid 52
Förskjutning av grafen i x- och y-led - sid 53
Förskjutning av grafen i x- och y-led - sid 54
Förskjutning av grafen i x- och y-led - sid 55
Grafen till y = tan x - sid 56
Grafen till y = tan x - sid 57
Grafen till y = tan x - sid 58
Grafen till y = a sin x + b cos x - sid 59
Grafen till y = a sin x + b cos x - sid 60
Tillämpningar av trigonometriska funktioner - sid 61
Tillämpningar av trigonometriska funktioner - sid 62
Tillämpningar av trigonometriska funktioner - sid 63
Resonemang och begrepp - sid 64
Uppgift Dagens längd - sid 65
Historia Radianer, nygrader och streck - sid 66
Problem och undersökningar - sid 67
Tankekarta Trigonometri - sid 68
Blandade uppgifter - sid 69
Blandade uppgifter - sid 70
Blandade uppgifter - sid 71
Kapiteltest Utan räknare - sid 72
Kapiteltest Med räknare - sid 73

Kapitel 3 - Deriveringsregler och differentialekvationer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 74-111 (Komprimerad fil, 57,7 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 74
Ingress - sid 75
Deriveringsregler - sid 76
Deriveringsregler - sid 77
Deriveringsregler - sid 78
Tolkningar av derivatan - sid 79
Tolkningar av derivatan - sid 80
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 81
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 82
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 83
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 84
Tillämpningar med kedjeregeln - sid 85
Tillämpningar med kedjeregeln - sid 86
Resonemang och begrepp - sid 87
Derivatan av några speciella funktioner - sid 88
Derivatan av några speciella funktioner - sid 89
Derivatan av några speciella funktioner - sid 90
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner - sid 91
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner - sid 92
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner - sid 93
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 94
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 95
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 96
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 97
Differentialekvationer - sid 98
Differentialekvationer - sid 99
Differentialekvationer - sid 100
Resonemang och begrepp - sid 101
Uppgift Kol-14 datering - sid 102
Historia Differentialkalkylen - sid 103
Problem och undersökningar Taylorutveckling - sid 104
Tankekarta Deriveringsregler och differentialekvationer - sid 105
Blandade uppgifter - sid 106
Blandade uppgifter - sid 107
Blandade uppgifter - sid 108
Blandade uppgifter - sid 109
Kapiteltest Utan räknare - sid 110
Kapiteltest Med räknare - sid 111

Kapitel 4 - Asymptoter, kurvritning och integraler

Ladda ner hela kapitel 4, sida 112-167 (Komprimerad fil, 73,6 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 112
Ingress - sid 113
Derivata och gränsvärden - sid 114
Derivata och gränsvärden - sid 115
Derivata och gränsvärden - sid 116
Derivata och gränsvärden - sid 117
Kurvritning med hjälp av derivata - sid 118
Kurvritning med hjälp av derivata - sid 119
Kurvritning med hjälp av derivata - sid 120
Gränsvärden - sid 121
Gränsvärden - sid 122
Gränsvärden - sid 123
Resonemang och begrepp - sid 124
Asymptoter och kurvritning - sid 125
Asymptoter och kurvritning - sid 126
Asymptoter och kurvritning - sid 127
Asymptoter och kurvritning - sid 128
Sneda asymptoter - sid 129
Sneda asymptoter - sid 130
Sneda asymptoter - sid 131
Kurvritning med hjälp av asymptoter - sid 132
Kurvritning med hjälp av asymptoter - sid 133
Kurvritning med hjälp av asymptoter - sid 134
Resonemang och begrepp - sid 135
Integraler - sid 136
Integraler - sid 137
Integraler - sid 138
Integraler - sid 139
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 140
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 141
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 142
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 143
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 144
Räkneregler för integraler - sid 145
Räkneregler för integraler - sid 146
Arean av områden mellan två kurvor - sid 147
Arean av områden mellan två kurvor - sid 148
Arean av områden mellan två kurvor - sid 149
Tillämpningar av integraler - sid 150
Tillämpningar av integraler - sid 151
Tillämpningar av integraler - sid 152
Tillämpningar av integraler - sid 153
Tillämpningar av integraler - sid 154
Rotationskroppar - sid 155
Rotationskroppar - sid 156
Rotationskroppar - sid 157
Resonemang och begrepp - sid 158
Uppgift Takplåt - sid 159
Historia Arkimedes och klotets volym - sid 160
Problem och undersökningar - sid 161
Tankekarta Asymptoter, kurvritning och integraler - sid 162
Blandade uppgifter - sid 163
Blandade uppgifter - sid 164
Blandade uppgifter - sid 165
Kapiteltest Utan räknare - sid 166
Kapiteltest Med räknare - sid 167

Kapitel 5 - Komplexa tal

Ladda ner hela kapitel 5, sida 168-213 (Komprimerad fil, 78,3 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 168
Ingress - sid 169
Aritmetik och ekvationer - sid 170
Aritmetik och ekvationer - sid 171
Aritmetik och ekvationer - sid 172
Beräkningar med komplexa tal - sid 173
Beräkningar med komplexa tal - sid 174
Beräkningar med komplexa tal - sid 175
Andragradsekvationer med komplexa rötter - sid 176
Andragradsekvationer med komplexa rötter - sid 177
Andragradsekvationer med komplexa rötter - sid 178
Ekvationer av högre grad - sid 179
Ekvationer av högre grad - sid 180
Ekvationer av högre grad - sid 181
Ekvationer av högre grad - sid 182
Resonemang och begrepp - sid 183
Det komplexa talplanet - sid 184
Det komplexa talplanet - sid 185
Det komplexa talplanet - sid 186
Polär form - sid 187
Polär form - sid 188
Polär form - sid 189
Multiplikation och division med komplexa tal i polär form - sid 190
Multiplikation och division med komplexa tal i polär form - sid 191
Potenser av komplexa tal - sid 192
Potenser av komplexa tal - sid 193
Potenser av komplexa tal - sid 194
Potenser av komplexa tal - sid 195
Ekvation zⁿ = w - sid 196
Ekvation zⁿ = w - sid 197
Ekvation zⁿ = w - sid 198
Ekvation zⁿ = w - sid 199
Potensformen e^z - sid 200
Potensformen e^z - sid 201
Potensformen e^z - sid 202
Resonemang och begrepp - sid 203
Uppgift Kvaternioner - sid 204
Historia Imganinär hjälp - sid 205
Problem och undersökningar - sid 206
Tankekarta Komplexa tal - sid 207
Blandade uppgifter - sid 208
Blandade uppgifter - sid 209
Blandade uppgifter - sid 210
Blandade uppgifter - sid 211
Kapiteltest Utan räknare - sid 212
Kapiteltest Med räknare - sid 213

Matematik Origo 5

Här kan du ladda ner Matematik Origo 5 som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Talteori

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-47 (Komprimerad fil, 64,3 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 6
Ingress - sid 7
Kongruensräkning - sid 8
Kongruensräkning - sid 9
Kongruensräkning - sid 10
Kongruensräkning - sid 11
Delbarhetsregler och division med rest - sid 12
Delbarhetsregler och division med rest - sid 13
Delbarhetsregler och division med rest - sid 14
Delbarhetsregler och division med rest - sid 15
Kongruens - sid 16
Egenskaper hos kongruenta tal - sid 17
Egenskaper hos kongruenta tal - sid 18
Beräkningar med kongruenser - sid 19
Beräkningar med kongruenser - sid 20
Resonemang och begrepp - sid 21
Talföljder och induktionsbevis - sid 22
Talföljder och induktionsbevis - sid 23
Talföljder och induktionsbevis - sid 24
Aritmetiska talföljder och summor - sid 25
Aritmetiska talföljder och summor - sid 26
Aritmetiska talföljder och summor - sid 27
Geometriska talföljder och summor - sid 28
Geometriska talföljder och summor - sid 29
Geometriska talföljder och summor - sid 30
Geometriska talföljder och summor - sid 31
Induktionsbevis - sid 32
Induktionsbevis - sid 33
Induktionsbevis - sid 34
Induktionsbevis - sid 35
Att visa olikheter och delbarhet med induktion - sid 36
Att visa olikheter och delbarhet med induktion - sid 37
Resonemang och begrepp - sid 38
Uppgift Kryptiska meddelanden - sid 39
Historia Mer om kryptering - sid 40
Historia Kryptering med stora primtal - sid 41
Problem och undersökningar - sid 42
Tankekarta Talteori - sid 43
Blandade uppgifter - sid 44
Blandade uppgifter - sid 45
Blandade uppgifter - sid 46
Kapiteltest Utan räknare - sid 47

Kapitel 2 - Mängder, kombinatorik och grafer

Ladda ner hela kapitel 2, sida 48-103 (Komprimerad fil, 75,5 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 48
Ingress - sid 49
Mängdlära - sid 50
Mängdlära - sid 51
Mängdlära - sid 52
Mängdoperationer - sid 53
Viktiga begrepp - sid 54
Viktiga begrepp - sid 55
Venndiagram - sid 56
Venndiagram - sid 57
Venndiagram - sid 58
Resonemang och begrepp - sid 59
Kombinatorik - sid 60
Kombinatorik - sid 61
Dirichlets lådprincip - sid 62
Dirichlets lådprincip - sid 63
Permutationer - sid 64
Permutationer - sid 65
Permutationer - sid 66
Kombinationer - sid 67
Kombinationer - sid 68
Kombinationer - sid 69
Kombinatoriska problem - sid 70
Kombinatoriska problem - sid 71
Kombinatoriska problem - sid 72
Kombinatoriska problem - sid 73
Kombinatoriska problem - sid 74
Binomialsatsen - sid 75
Binomialsatsen - sid 76
Resonemang och begrepp - sid 77
Grafteori - sid 78
Grafteori - sid 79
Grafteori - sid 80
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 81
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 82
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 83
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 84
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 85
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 86
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 87
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 88
Eulers polyederformel - sid 89
Eulers polyederformel - sid 90
Resonemang och begrepp - sid 91
Historia Grafteori och de platonska kropparna - sid 92
Historia Grafteori och de platonska kropparna - sid 93
Problem och undersökningar - sid 94
Problem och undersökningar - sid 95
Uppgift På resande fot - sid 96
Tankekarta Mängder, kombinatorik och grafer - sid 97
Blandade uppgifter - sid 98
Blandade uppgifter - sid 99
Blandade uppgifter - sid 100
Blandade uppgifter - sid 101
Kapiteltest Utan räknare - sid 102
Kapiteltest Med räknare - sid 103

Kapitel 3 - Differentialekvationer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 104-143 (Komprimerad fil, 56,5 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 104
Ingress - sid 105
Vad är en differentialekvation? - sid 106
Vad är en differentialekvation? - sid 107
Vad är en differentialekvation? - sid 108
Vad är en differentialekvation? - sid 109
Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation - sid 110
Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation - sid 111
Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation - sid 112
Eulers stegmetod - sid 113
Eulers stegmetod - sid 114
Eulers stegmetod - sid 115
Resonemang och begrepp - sid 116
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 117
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 118
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 119
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 120
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 121
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 122
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 123
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 124
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 125
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 126
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 127
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 128
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 129
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 130
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 131
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 132
Resonemang och begrepp - sid 133
Uppgift Jordens befolkning - sid 134
Historia Väder och väderprognoser - sid 135
Problem och undersökningar - sid 136
Tankekarta Differentialekvationer - sid 137
Blandade uppgifter - sid 138
Blandade uppgifter - sid 139
Blandade uppgifter - sid 140
Blandade uppgifter - sid 141
Kapiteltest Utan räknare - sid 142
Kapiteltest Med hjälpmedel - sid 143

Kapitel 4 - Omfångsrika problem

Ladda ner hela kapitel 4, sida 144-171 (Komprimerad fil, 21,9 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 144
Ingress - sid 145
Problemlösning och redovisning - sid 146
Problemlösning och redovisning - sid 147
Redovisningsuppgifter Ro och sedan springa - sid 148
Redovisningsuppgifter Synvinkel - sid 149
Redovisningsuppgifter Fartkamera - sid 150
Redovisningsuppgifter Flödeshastighet i en kanal - sid 151
Redovisningsuppgifter Vildsvinen - sid 152
Redovisningsuppgifter Kemisk reaktion - sid 153
Redovisningsuppgifter Temperatur och differentialekvationer - sid 154
Redovisningsuppgifter Konservburkar - sid 155
Redovisningsuppgifter Ränta på ränta - sid 156
Redovisningsuppgifter Hitta roten - sid 157
Redovisningsuppgifter Dammen - sid 158
Redovisningsuppgifter Flykthastighet - sid 159
Redovisningsuppgifter Designa en skål - sid 160
Redovisningsuppgifter Tid upp, tid ner - sid 161
Redovisningsuppgifter Mätning med märkning - sid 162
Redovisningsuppgifter Närmare och närmare talet e - sid 163
Redovisningsuppgifter Tömma poolen - sid 164
Redovisningsuppgifter Cellen - sid 165
Redovisningsuppgifter Fröspridning - sid 166
Redovisningsuppgifter Drinkglas - sid 167
Redovisningsuppgifter Mantelarean av en rotationskropp - sid 168
Redovisningsuppgifter Biosalongen - sid 169
Historia Matematikens historia - sid 170
Historia Matematikens historia - sid 171