Nedladdningsbart material

Matematik Origo och den nya ämnesplanen

Till Matematik Origo finns kostnadsfria kompletterande material som möter de nya skrivningarna om programmering och digitala verktyg i ämnesplanen.

16 aktiviteter i programmering
Materialet Matematik Origo programmering innehåller 16 programmeringsaktiviteter för gymnasiets alla matematikkurser. Till varje aktivitet finns en utförlig lärarhandledning.

Klicka här för att ladda ner Matematik Origo Programmeringsaktiviteter kurs 1-5  (PDF-dokument, 832 kB)

Origomatriser till Räkna med kod

I häftet Räkna med kod får eleverna lär sig grundläggande programmering i programspråket Python, medan de arbetar med matematik. Till varje bok i Origo-serien finns en matris som visar vilka uppgifter i boken som man kan jobba med efter respektive lektion i Räkna med kod.

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 1c (PDF-dokument, 402 kB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 2c (PDF-dokument, 2,2 MB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 3c (PDF-dokument, 1003 kB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 4  (PDF-dokument, 110 kB)

Klicka här för att ladda ner matrisen till Origo 5  (PDF-dokument, 1,2 MB)

GeoGebraexempel
I Matematik Origo GeoGebraexempel finns elevbokens exempel lösta med hjälp av GeoGebra. Materialet finns till var och en av elevböckerna i serien Matematik Origo och används parallellt med elevboken.

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 1c (PDF-dokument, 2,2 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 2c (PDF-dokument, 2,8 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 3c (PDF-dokument, 1,6 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 4  (PDF-dokument, 2,1 MB)

Klicka här för att ladda ner GeoGebraexempel till Origo 5  (PDF-dokument, 1,6 MB)

_______

Räkna med kod tillsammans med Matematik Origo

Här berättar redaktören Emelie om hur du använder Räknad med kod tillsammans med Matematik Origo.

Klicka här för att se videon

--------

Timplaner

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 1c (PDF-dokument, 36 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 2c (PDF-dokument, 55 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 3c (PDF-dokument, 189 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 4  (PDF-dokument, 188 kB)

Klicka här för att ladda ner förslag på timplanering i pdf-format till Matematik Origo kurs 5  (PDF-dokument, 107 kB)

____

Räknarinstruktioner

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 1c i pdf-format (PDF-dokument, 830 kB)

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 2c i pdf-format (PDF-dokument, 772 kB)

Klicka här för att ladda ner räknarinstruktioner till Matematik Origo 3c i pdf-format (PDF-dokument, 773 kB)

________

Interaktiva applikationer

Matematik Origo 1c
På sidan 218 i Lärarguiden till Matematik Origo 1c tipsar vi om en interaktiv applikation som man kan använda i samband med övningen Hästkapplöpning. Den hittar du här: https://www.geogebra.org/m/emXbarvI

Matematik Origo 2c
I Lärarguiden till Matematik Origo 2c tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://www.geogebra.org/m/dHKyTWJc

Matematik Origo 3c
I Lärarguiden till Matematik Origo 3c tipsar vi om interaktiva applikationer som kan hjälpa till att visualisera moment, exempel eller uppgifter från boken. Applikationerna hittar du här: https://www.geogebra.org/m/ANG8KRB8 

________

Webbinarium om Lärarguiderna

Webbinarium om Lärarguiderna till Matematik Origo

Klicka här för att se videon

_____

Rättelser

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 1c i pdf-format (PDF-dokument, 149 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 2c i pdf-format (PDF-dokument, 140 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 3c i pdf-format (PDF-dokument, 171 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 4 i pdf-format (PDF-dokument, 187 kB)

Klicka här för att ladda ner rättelser till Matematik Origo 5 i pdf-format (PDF-dokument, 147 kB)

Ljudfiler mp3

Här kan du ladda ner Matematik Origo 1c som ljudbok i mp3-format.

Till läsaren (Komprimerad fil, 1,3 MB)

Kapitel 1 - Tal

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-55 (Komprimerad fil, 72,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 6
Ingressuppslag - sid 7
Tal i olika former Talmängder - sid 8
Negativa tal - sid 9
Negativa tal - sid 10
Negativa tal - sid 11
Primtal och delbarhet - sid 12
Primtal och delbarhet - sid 13
Primtal och delbarhet - sid 14
Bråk - sid 15
Bråk - sid 16
Bråk - sid 17
Addition och subtraktion av bråk - sid 18
Addition och subtraktion av bråk - sid 19
Multiplikation och division av bråk - sid 20
Multiplikation och division av bråk - sid 21
Resonemang och begrepp - sid 22
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 23
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 24
Potenser med positiva heltalsexponenter - sid 25
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 26
Negativa exponenter och exponenten noll - sid 27
Prioriteringsregler - sid 28
Prioriteringsregler - sid 29
Resonemang och begrepp - sid 30
Talsystem Tal i decimalform - sid 31
Talsystem Tal i decimalform - sid 32
Talsystem Tal i decimalform - sid 33
Värdesiffror - sid 34
Värdesiffror - sid 35
Värdesiffror - sid 36
Tal i grundpotensform - sid 37
Tal i grundpotensform - sid 38
Prefix - sid 39
Prefix - sid 40
Det binära talsystemet - sid 41
Det binära talsystemet - sid 42
Det binära talsystemet - sid 43
Resonemang och begrepp - sid 44
Uppgift Musik och matematik - sid 45
Historia Talsystem genom historien - sid 46
Historia Talsystem genom historien - sid 47
Problem och undersökningar - sid 48
Tankekarta Tal - sid 49
Blandade uppgifter - sid 50
Blandade uppgifter - sid 51
Blandade uppgifter - sid 52
Blandade uppgifter - sid 53
Kapiteltest Utan räknare - sid 54
Kapiteltest Med räknare - sid 55

Kapitel 2 - Algebra och ekvationer

Ladda ner hela kapitel 2, sida 56-105 (Komprimerad fil, 68,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 56
Ingressuppslag - sid 57
Algebraiska uttryck Teckna och tolka uttryck - sid 58
Algebraiska uttryck Teckna och tolka uttryck - sid 59
Algebraiska uttryck Teckna och tolka uttryck - sid 60
Att förenkla uttryck - sid 61
Att förenkla uttryck - sid 62
Att förenkla uttryck - sid 63
Multiplicera och faktorisera uttryck - sid 64
Multiplicera och faktorisera uttryck - sid 65
Resonemang och begrepp - sid 66
Ekvationer Vad är en ekvation? - sid 67
Ekvationer Vad är en ekvation? - sid 68
Ekvationslösningens grunder - sid 69
Ekvationslösningens grunder - sid 70
Ekvationslösningens grunder - sid 71
Ekvationer med nämnare - sid 72
Ekvationer med nämnare - sid 73
Ekvationen som en matematisk modell - sid 74
Ekvationen som en matematisk modell - sid 75
Ekvationen som en matematisk modell - sid 76
Ekvationen som en matematisk modell - sid 77
Potensekvationer - sid 78
Potensekvationer - sid 79
Potensekvationer - sid 80
Potenser istället för rotuttryck - sid 81
Potenser istället för rotuttryck - sid 82
Olikheter - sid 83
Olikheter - sid 84
Resonemang och begrepp - sid 85
Formler och talföljder Att använda formler - sid 86
Formler och talföljder Att använda formler - sid 87
Formler och talföljder Att använda formler - sid 88
Mönster och formler - sid 89
Mönster och formler - sid 90
Mönster och formler - sid 91
Aritmetiska talföljder - sid 92
Aritmetiska talföljder - sid 93
Aritmetiska talföljder - sid 94
Resonemang och begrepp - sid 95
Uppgift Mount Everest - världens tak - sid 96
Historia Fibonaccis talföljd - sid 97
Problem och undersökningar - sid 98
Tankekarta Algebra och ekvationer - sid 99
Blandade uppgifter - sid 100
Blandade uppgifter - sid 101
Blandade uppgifter - sid 102
Blandade uppgifter - sid 103
Kapiteltest Utan räknare - sid 104
Kapiteltest Med räknare - sid 105

Kapitel 3 - Procent

Ladda ner hela kapitel 3, sida 106-139 (Komprimerad fil, 43,7 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 106
Ingressuppslag - sid 107
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 108
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 109
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 110
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 111
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 112
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 113
Procentberäkningar Procent, promille och ppm - sid 114
Procentenheter - sid 115
Procentenheter - sid 116
Index och KPI - sid 117
Index och KPI - sid 118
Index och KPI - sid 119
Resonemang och begrepp - sid 120
Ränta och lån Ränteberäkningar - sid 121
Ränta och lån Ränteberäkningar - sid 122
Ränta och lån Ränteberäkningar - sid 123
Mer om ränteberäkningar - sid 124
Mer om ränteberäkningar - sid 125
Mer om ränteberäkningar - sid 126
Olika typer av lån - sid 127
Olika typer av lån - sid 128
Olika typer av lån - sid 129
Olika typer av lån - sid 130
Resonemang och begrepp - sid 131
Uppgift En korg full... - sid 132
Historia Procenttecknet och Big Mac-index - sid 133
Problem och undersökningar - sid 134
Tankekarta Procent - sid 135
Blandade uppgifter - sid 136
Blandade uppgifter - sid 137
Kapiteltest Utan räknare - sid 138
Kapiteltest Med räknare - sid 139

Kapitel 4 - Funktioner

Ladda ner hela kapitel 4, sida 140-185 (Komprimerad fil, 54,9 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 140
Ingressuppslag - sid 141
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 142
Ekvationer, tabeller och grafer Koordinatsystemet - sid 143
Linjära samband - sid 144
Linjära samband - sid 145
Linjära samband - sid 146
Från ekvation till graf - sid 147
Från ekvation till graf - sid 148
Resonemang och begrepp - sid 149
Räta linjens ekvation Proportionalitet - sid 150
Räta linjens ekvation Proportionalitet - sid 151
Grafer och ekvationer - sid 152
Grafer och ekvationer - sid 153
Grafer och ekvationer - sid 154
Grafer och ekvationer - sid 155
Grafer och ekvationer - sid 156
Linjen och ekvationen - sid 157
Linjen och ekvationen - sid 158
Linjen och ekvationen - sid 159
Ekvationslösning med grafritande räknare - sid 160
Resonemang och begrepp - sid 161
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 162
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 163
Vad är en funktion? Funktion och funktionsvärde - sid 164
Definitionsmängd och värdemängd - sid 165
Definitionsmängd och värdemängd - sid 166
Definitionsmängd och värdemängd - sid 167
Exponentialfunktioner - sid 168
Exponentialfunktioner - sid 169
Exponentialfunktioner - sid 170
Exponentialfunktioner - sid 171
Potensfunktioner - sid 172
Potensfunktioner - sid 173
Potensfunktioner - sid 174
Potensfunktioner - sid 175
Resonemang och begrepp - sid 176
Uppgift Stockholm Marathon - sid 177
Historia Kryptering - sid 178
Problem och undersökningar - sid 179
Tankekarta Funktioner - sid 180
Blandade uppgifter - sid 181
Blandade uppgifter - sid 182
Blandade uppgifter - sid 183
Kapiteltest Utan räknare - sid 184
Kapiteltest Med räknare - sid 185

Kapitel 5 - Statistik

Ladda ner hela kapitel 5, sida 186-213 (Komprimerad fil, 30,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 186
Ingressuppslag - sid 187
Tolka tabeller och diagram - sid 188
Tolka tabeller och diagram - sid 189
Tolka och granska diagram - sid 190
Tolka och granska diagram - sid 191
Tolka och granska diagram - sid 192
Tolka och granska diagram - sid 193
Tolka och granska diagram - sid 194
Tolka och granska diagram - sid 195
Resonemang och begrepp - sid 196
Granska statistik - sid 197
Granska statistik - sid 198
Granska statistik - sid 199
Granska statistik - sid 200
Granska statistik - sid 201
Svarsbortfall - sid 202
Svarsbortfall - sid 203
Resonemang och begrepp - sid 204
Uppgift Släng inte maten - spara miljön - sid 205
Historia Opinionsundersökningar - sid 206
Problem och undersökningar - sid 207
Tankekarta Statistik - sid 208
Blandade uppgifter - sid 209
Blandade uppgifter - sid 210
Blandade uppgifter - sid 211
Kapiteltest Utan räknare - sid 212
Kapiteltest Med räknare - sid 213

Kapitel 6 - Sannolikhetslära

Ladda ner hela kapitel 6, sida 214-241 (Komprimerad fil, 30,1 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 214
Ingressuppslag - sid 215
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 216
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 217
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 218
Enkla slumpförsök Den klassiska sannolikhetsdefinitionen - sid 219
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 220
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 221
Sannolikhet som relativ frekvens - sid 222
Resonemang och begrepp - sid 223
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 224
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 225
Slumpförsök i flera steg Produktregeln - sid 226
Träddiagram - sid 227
Träddiagram - sid 228
Träddiagram - sid 229
Träddiagram - sid 230
Komplementhändelse - sid 231
Komplementhändelse - sid 232
Resonemang och begrepp - sid 233
Uppgift Snörspel och dobbel - sid 234
Historia Sannolikhetslära och spel - sid 235
Problem och undersökningar - sid 236
Tankekarta Sannolikhetslära - sid 237
Blandade uppgifter - sid 238
Blandade uppgifter - sid 239
Kapiteltest Utan räknare - sid 240
Kapiteltest Med räknare - sid 241

Kapitel 7 - Geometri och bevis

Ladda ner hela kapitel 7, sida 242-295 (Komprimerad fil, 54,3 MB)

Innehåll:
Ingressuppslag - sid 242
Ingressuppslag - sid 243
Matematiska bevis Olika slags vinklar - sid 244
Matematiska bevis Olika slags vinklar - sid 245
Matematiska bevis Olika slags vinklar - sid 246
Vinklar i trianglar - sid 247
Vinklar i trianglar - sid 248
Vinklar i trianglar - sid 249
Matematisk argumentation - sid 250
Matematisk argumentation - sid 251
Matematisk argumentation - sid 252
Matematisk argumentation - sid 253
Satser och bevis - sid 254
Satser och bevis - sid 255
Satser och bevis - sid 256
Satser och bevis - sid 257
Pythagoras sats - sid 258
Pythagoras sats - sid 259
Resonemang och begrepp - sid 260
Trigonometri Likformiga trianglar - sid 261
Trigonometri Likformiga trianglar - sid 262
Trigonometri Likformiga trianglar - sid 263
Tangens för en vinkel - sid 264
Tangens för en vinkel - sid 265
Tangens för en vinkel - sid 266
Sinus och cosinus - sid 267
Sinus och cosinus - sid 268
Sinus och cosinus - sid 269
Att bestämma vinklar - sid 270
Resonemang och begrepp - sid 271
Vektorer och skalärer - sid 272
Vektorer och skalärer - sid 273
Vektorer och skalärer - sid 274
Vektorer och skalärer - sid 275
Vektorer och skalärer - sid 276
Räkneoperationer med vektorer - sid 277
Räkneoperationer med vektorer - sid 278
Räkneoperationer med vektorer - sid 279
Subtraktion av vektorer - sid 280
Subtraktion av vektorer - sid 281
Vektorer i koordinatform - sid 282
Vektorer i koordinatform - sid 283
Vektorer i koordinatform - sid 284
Diskutera och fundera - sid 285
Uppgift Rubiks kub - sid 286
Historia Det finns ingen kungsväg - sid 287
Problem och undersökningar - sid 288
Tankekarta Geometri och bevis - sid 289
Blandade uppgifter - sid 290
Blandade uppgifter - sid 291
Blandade uppgifter - sid 292
Blandade uppgifter - sid 293
Kapiteltest Utan räknare - sid 294
Kapiteltest Med räknare - sid 295

Matematik Origo 2c

Här kan du ladda ner Matematik Origo 2c som ljudbok i mp3-format.

Till läsaren (Komprimerad fil, 1,3 MB)

Kapitel 1 - Algebra och andragradsekvationer

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-57 (Komprimerad fil, 75,8 MB)

Innehåll:
Algebra och andragradsekvationer - sid 6 
Algebra och andragradsekvationer - sid 7 
Algebra - sid 8 
Algebra - sid 9 
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln - sid 10 
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln - sid 11 
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln - sid 12 
Faktorisering av uttryck - sid 13 
Faktorisering av uttryck - sid 14 
Andragradsekvationer - sid 15 
Andragradsekvationer - sid 16 
Andragradsekvationer - sid 17 
Andragradsekvationer - sid 18 
Algebraisk lösning av enkla andragradsekvationer - sid 19 
Algebraisk lösning av enkla andragradsekvationer - sid 20 
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 21 
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 22 
Andragradsekvationer och komplexa tal - sid 23 
Andragradsekvationer i faktorform - sid 24 
Andragradsekvationer i faktorform - sid 25 
Kvadratkomplettering - sid 26 
Kvadratkomplettering - sid 27 
Kvadratkomplettering - sid 28 
Mer om andragradsekvationer - sid 29 
Mer om andragradsekvationer - sid 30 
Mer om andragradsekvationer - sid 31 
Mer om andragradsekvationer - sid 32 
Lösningar till en andragradsekvation - sid 33 
Lösningar till en andragradsekvation - sid 34 
Lösningar till en andragradsekvation - sid 35 
Rotekvationer - sid 36 
Rotekvationer - sid 37 
Rotekvationer - sid 38 
Andragradsfunktionen och grafen - sid 39 
Andragradsfunktionen och grafen - sid 40 
Andragradsfunktionen och grafen - sid 41 
Andragradsfunktionen och grafen - sid 42 
Andragradsfunktionen och grafen - sid 43 
Andragradsfunktionen och grafen - sid 44 
Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering - sid 45 
Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering - sid 46 
Andragradsfunktioner och kvadratkomplettering - sid 47 
Tvärnit - 48 
Ekvationer av högre grad - sid 49 
Grafen till en andragradsfunktion - sid 50 
Algebra - sid 51 
Blandade uppgifter - sid 52 
Blandade uppgifter - sid 53 
Blandade uppgifter - sid 54 
Blandade uppgifter - sid 55 
Utan räknare - sid 56 
Med räknare - sid 57

Kapitel 2 - Ekvationer och ekvationssystem

Ladda ner hela kapitel 2, sida 58-91 (Komprimerad fil, 42,2 MB)

Innehåll:
Ekvationer och ekvationssystem - sid 58 
Ekvationer och ekvationssystem - sid 59 
Räta linjens ekvation - sid 60 
Räta linjens ekvation - sid 61 
Räta linjens ekvation - sid 62 
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform - sid 63 
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform - sid 64 
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform - sid 65 
Parallella och vinkelräta linjer - sid 66 
Parallella och vinkelräta linjer - sid 67 
Parallella och vinkelräta linjer - sid 68 
Parallella och vinkelräta linjer - sid 69 
Ekvationssystem - sid 70 
Ekvationssystem - sid 71 
Ekvationssystem - sid 72 
Ekvationssystem - sid 73 
Substitutionsmetoden - sid 74 
Substitutionsmetoden - sid 75 
Substitutionsmetoden - sid 76 
Additionsmetoden - sid 77 
Additionsmetoden - sid 78 
Additionsmetoden - sid 79 
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 80 
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 81 
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 82 
Tillverka och sälja mobiler - sid 83 
Att lösa ekvationssystem - sid 84 
Ekvationssystem med tre obekanta - sid 85 
Ekvationer och ekvationssystem - sid 86 
Blandade uppgifter - sid 87 
Blandade uppgifter - sid 88 
Blandade uppgifter - sid 89 
Utan räknare - sid 90 
Med räknare - sid 91

Kapitel 3 - Logaritmer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 92-123 (Komprimerad fil, 44,1 MB)

Innehåll:
Logaritmer - sid 92 
Logaritmer - sid 93 
Exponentialekvationer - sid 94 
Exponentialekvationer - sid 95 
Exponentialekvationer - sid 96 
Exponentialekvationer - sid 97 
Tiologaritmer - sid 98 
Tiologaritmer - sid 99 
Tiologaritmer - sid 100 
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 101 
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 102 
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 103 
Exponentialekvationer och tiologaritmer - sid 104 
Logaritmlagarna - sid 105 
Logaritmlagarna - sid 106 
Logaritmlagarna - sid 107 
Naturvetenskapliga tillämpningar - sid 108 
Naturvetenskapliga tillämpningar - sid 109 
Naturvetenskapliga tillämpningar - sid 110 
Logaritmer med andra baser - sid 111 
Logaritmer med andra baser - sid 112 
Logaritmer med andra baser - sid 113 
Konserten - sid 114 
Räkna med räknestickan - sid 115 
Från logaritmtabell till räknesticka - sid 116 
Logaritmtabeller - sid 117 
Logaritmer - sid 118 
Blandade uppgifter - sid 119 
Blandade uppgifter - sid 120 
Blandade uppgifter - sid 121 
Utan räknare - sid 122 
Med räknare - sid 123

Kapitel 4 - Geometri

Ladda ner hela kapitel 4, sida 124-163 (Komprimerad fil, 40 MB)

Innehåll:
Geometri - sid 124 
Geometri - sid 125 
Analytisk geometri - sid 126 
Analytisk geometri - sid 127 
Parabelns ekvation - sid 128 
Parabelns ekvation - sid 129 
Parabelns ekvation - sid 130 
Parabelns ekvation - sid 131 
Parabelns ekvation - sid 132 
Parabelns ekvation - sid 133 
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 134 
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 135 
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 136 
Problemlösning med hjälpav analytisk geometri - sid 137 
Klassiska geometriska satser - sid 138 
Klassiska geometriska satser - sid 139 
Klassiska geometriska satser - sid 140 
Klassiska geometriska satser - sid 141 
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 142 
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 143 
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 144 
Likformiga trianglar och månghörningar - sid 145 
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 146 
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 147 
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 148 
Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrisatsen - sid 149 
Kongruens - sid 150 
Kongruens - sid 151 
Kongruens - sid 152 
Kongruens - sid 153 
Kongruens - sid 154 
Papperformat i A-serien - sid 155 
Cogito, ergo sum - sid 156 
Konstruera en ellips - sid 157 
Geometri - sid 158 
Blandade uppgifter - sid 159 
Blandade uppgifter - sid 160 
Blandade uppgifter - sid 161 
Utan räknare - sid 162 
Med räknare - sid 163

Kapitel 5 - Statistik

Ladda ner hela kapitel 5, sida 164-193 (Komprimerad fil, 31,9 MB)

Innehåll:
Statistik - sid 164 
Statistik - sid 165 
Sammanställa och bearbeta data - sid 166 
Sammanställa och bearbeta data - sid 167 
Sammanställa och bearbeta data - sid 168 
Spridning kring medianen - sid 169 
Spridning kring medianen - sid 170 
Spridning kring medianen - sid 171 
Spridning kring medianen - sid 172 
Spridning kring medelvärdet - sid 173 
Spridning kring medelvärdet - sid 174 
Spridning kring medelvärdet - sid 175 
Normalfördelning - sid 176 
Normalfördelning - sid 177 
Normalfördelning - sid 178 
Normalfördelning - sid 179 
Statistiska samband - sid 180 
Statistiska samband - sid 181 
Statistiska samband - sid 182 
Regressionsanalys - sid 183 
Regressionsanalys - sid 184 
Orkidéer och samband - sid 185 
Normalfördelning som modell - sid 186 
Balansvågen - sid 187 
Statistik - sid 188 
Blandade uppgifter - sid 189 
Blandade uppgifter - sid 190 
Blandade uppgifter - sid 191 
Utan räknare - sid 192 
Med räknare - sid 193

Matematik Origo 3c

Här kan du ladda ner Matematik Origo 3c som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Algebraiska uttryck

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-49 (Komprimerad fil, 66 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 6
Ingress - sid 7
Polynom - sid 8
Polynom - sid 9
Polynom - sid 10
Multiplikation av polynom - sid 11
Multiplikation av polynom - sid 12
Faktorisering av polynom - sid 13
Resonemang och begrepp - sid 14
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 15
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 16
Polynomekvationer och polynomfunktioner - sid 17
Mer om polynomekvationer - sid 18
Mer om polynomekvationer - sid 19
Mer om polynomekvationer - sid 20
Grafen till en polynomfunktion - sid 21
Grafen till en polynomfunktion - sid 22
Grafen till en polynomfunktion - sid 23
Faktorer och nollställen - sid 24
Faktorer och nollställen - sid 25
Resonemang och begrepp - sid 26
Rationella uttryck - sid 27
Rationella uttryck - sid 28
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 29
Addition och subtraktion av rationella uttryck - sid 30
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 31
Multiplikation och division av rationella uttryck - sid 32
Rationella funktioner - sid 33
Rationella funktioner - sid 34
Rationella funktioner - sid 35
Rationella funktioner - sid 36
Gränsvärden - sid 37
Gränsvärden - sid 38
Resonemang och begrepp - sid 39
Uppgift Golf och golfare - sid 40
Problem och undersökningar - sid 41
Historia Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 42
Historia Sophie Germain och Fermats sista sats - sid 43
Tankekarta Algebraiska uttryck - sid 44
Blandade uppgifter - sid 45
Blandade uppgifter - sid 46
Blandade uppgifter - sid 47
Kapiteltest Utan räknare - sid 48
Kapiteltest Med räknare - sid 49

Kapitel 2 - Ändringskvot och derivata

Ladda ner hela kapitel 2, sida 50-83 (Komprimerad fil, 41,1 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 50
Ingress - sid 51
Sekanter och tangenter - sid 52
Sekanter och tangenter - sid 53
Sekanter och tangenter - sid 54
Sekanter och tangenter - sid 55
Sekantens lutning - sid 56
Sekantens lutning - sid 57
Sekantens lutning - sid 58
Tangentens lutning - sid 59
Tangentens lutning - sid 60
Tangentens lutning - sid 61
Tangentens lutning - sid 62
Resonemang och begrepp - sid 63
Derivata - sid 64
Derivata - sid 65
Derivata - sid 66
Derivata - sid 67
Att använda derivata - sid 68
Att använda derivata - sid 69
Att använda derivata - sid 70
Att använda derivata - sid 71
Absolutbelopp och deriverbarhet - sid 72
Absolutbelopp och deriverbarhet - sid 73
Resonemang och begrepp - sid 74
Uppgift HB Bramusik - sid 75
Historia Att bestämma en tangent - sid 76
Problem och undersökningar - sid 77
Tankekarta Ändringskvot och derivata - sid 78
Blandade uppgifter - sid 79
Blandade uppgifter - sid 80
Blandade uppgifter - sid 81
Kapiteltest Utan räknare - sid 82
Kapiteltest Med räknare - sid 83

Kapitel 3 - Deriveringsregler

Ladda ner hela kapitel 3, sida 84-117 (Komprimerad fil, 50,4 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 84
Ingress - sid 85
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 86
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 87
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 88
Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner - sid 89
Derivatan av polynomfunktioner - sid 90
Derivatan av polynomfunktioner - sid 91
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 92
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 93
Mer om derivatan av potensfunktioner - sid 94
Resonemang och begrepp - sid 95
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 96
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 97
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 98
Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata - sid 99
Derivatan av e kx och a x - sid 100
Derivatan av e kx och a x - sid 101
Derivatan av e kx och a x - sid 102
Tillämpningar av derivatan - sid 103
Tillämpningar av derivatan - sid 104
Tillämpningar av derivatan - sid 105
Tillämpningar av derivatan - sid 106
Tillämpningar av derivatan - sid 107
Resonemang och begrepp - sid 108
Uppgift Diamanthandel - sid 109
Historia Newton, Leibniz och derivatan - sid 110
Problem och undersökningar - sid 111
Tankekarta Deriveringsregler - sid 112
Blandade uppgifter - sid 113
Blandade uppgifter - sid 114
Blandade uppgifter - sid 115
Kapiteltest Utan räknare - sid 116
Kapiteltest Med räknare - sid 117

Kapitel 4 - Extremvärden, grafen och derivatan

Ladda ner hela kapitel 4, sida 118-151 (Komprimerad fil, 39,1 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 118
Ingress - sid 119
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 120
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 121
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 122
Samband mellan funktionens graf och derivata - sid 123
Derivatans nollställan - sid 124
Derivatans nollställan - sid 125
Derivatans nollställan - sid 126
Derivatans nollställan - sid 127
Resonemang och begrepp - sid 128
Extremvärden och derivatan - sid 129
Extremvärden och derivatan - sid 130
Extremvärden och derivatan - sid 131
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 132
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 133
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 134
Andraderivatan, konvex och konkav funktion - sid 135
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 136
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 137
Andraderivatan och lokala extrempunkter - sid 138
Extremvärdesproblem - sid 139
Extremvärdesproblem - sid 140
Extremvärdesproblem - sid 141
Resonemang och begrepp - sid 142
Uppgift Olivolja - grekiskt guld - sid 143
Problem och undersökningar - sid 144
Historia Fermats metod för extrempunkter - sid 145
Tankekarta Extremvärden, grafen och derivatan - sid 146
Blandade uppgifter - sid 147
Blandade uppgifter - sid 148
Blandade uppgifter - sid 149
Kapiteltest Utan räknare - sid 150
Kapiteltest Med räknare - sid 151

Kapitel 5 - Integraler

Ladda ner hela kapitel 5, sida 152-189 (Komprimerad fil, 45,7 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 152
Ingress - sid 153
Primitiva funktioner - sid 154
Primitiva funktioner - sid 155
Primitiva funktioner - sid 156
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 157
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 158
Primitiva funktioner till potensfunktioner och till exponentialfunktioner - sid 159
Primitiva funktioner med villkor - sid 160
Primitiva funktioner med villkor - sid 161
Resonemang och begrepp - sid 162
Integraler och areor - sid 163
Integraler och areor - sid 164
Integraler och areor - sid 165
Integraler och areor - sid 166
Integraler och areor - sid 167
Samband mellan derivata och integral - sid 168
Samband mellan derivata och integral - sid 169
Samband mellan derivata och integral - sid 170
Samband mellan derivata och integral - sid 171
Resonemang och begrepp - sid 172
Mer om integraler - sid 173
Mer om integraler - sid 174
Mer om integraler - sid 175
Mer om integraler - sid 176
Tillämpningar av integraler - sid 177
Tillämpningar av integraler - sid 178
Tillämpningar av integraler - sid 179
Resonemang och begrepp - sid 180
Uppgift Vattenkraft - sid 181
Historia Integralkalkylens historia - sid 182
Problem och undersökningar - sid 183
Tankekarta Integraler - sid 184
Blandade uppgifter - sid 185
Blandade uppgifter - sid 186
Blandade uppgifter - sid 187
Kapiteltest Utan räknare - sid 188
Kapiteltest Med räknare - sid 189

Kapitel 6 - Trigonometri

Ladda ner hela kapitel 6, sida 190-229 (Komprimerad fil, 37,5 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 190 
Ingress - sid 191
Trigonometriska samband - sid 192
Trigonometriska samband - sid 193
Trigonometriska samband - sid 194
Trigonometriska samband - sid 195
Enhetscirkeln - sid 196
Enhetscirkeln - sid 197
Enhetscirkeln - sid 198
Trigonometriska ekvationer - sid 199
Trigonometriska ekvationer - sid 200
Trigonometriska ekvationer - sid 201
Trigonometriska ekvationer - sid 202
Cirkelns ekvation - sid 203
Cirkelns ekvation - sid 204
Cirkelns ekvation - sid 205
Resonemang och begrepp - sid 206
Triangelsatserna - sid 207
Triangelsatserna - sid 208
Triangelsatserna - sid 209
Sinussatsen - sid 210
Sinussatsen - sid 211
Sinussatsen - sid 212
Cosinussatsen - sid 213
Cosinussatsen - sid 214
Cosinussatsen - sid 215
Att använda triangelsatserna - sid 216
Att använda triangelsatserna - sid 217
Att använda triangelsatserna - sid 218
Resonemang och begrepp - sid 219
Uppgift Hur stor är villatomten? - sid 220
Historia Var är jag? - sid 221
Problem och undersökningar - sid 222
Tankekarta Trigonometri - sid 223
Blandade uppgifter - sid 224
Blandade uppgifter - sid 225
Blandade uppgifter - sid 226
Blandade uppgifter - sid 227
Kapiteltest Utan räknare - sid 228
Kapiteltest Med räknare - sid 229

Matematik Origo 4

Här kan du ladda ner Matematik Origo 4 som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Matematisk bevisföring

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-23 (Komprimerad fil, 20,7 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 6
Ingress - sid 7
Matematiska bevismetoder - sid 8
Matematiska bevismetoder - sid 9
Matematiska bevismetoder - sid 10
Matematiska bevismetoder - sid 11
Bevis inom aritmetik - sid 12
Bevis inom aritmetik - sid 13
Bevis inom aritmetik - sid 14
Motsägelsebevis och indirekta bevis - sid 15
Motsägelsebevis och indirekta bevis - sid 16
Resonemang och begrepp - sid 17
Bevis av berömda problem - sid 18
Bevis av berömda problem - sid 19
Mönster med tärningar - sid 20
Tankekarta Matematisk bevisföring - sid 21
Blandade uppgifter - sid 22
Kapiteltest - sid 23

Kapitel 2 - Trigonometri

Ladda ner hela kapitel 2, sida 24-73 (Komprimerad fil, 70 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 24
Ingress - sid 25
Trigonometriska ekvationer - sid 26
Trigonometriska ekvationer - sid 27
Trigonometriska ekvationer - sid 28
Enhetscirkeln - sid 29
Enhetscirkeln - sid 30
Att lösa trigonometriska ekvationer - sid 31
Att lösa trigonometriska ekvationer - sid 32
Mer om trigonometriska ekvationer - sid 33
Mer om trigonometriska ekvationer - sid 34
Radianer - sid 35
Radianer - sid 36
Resonemang och begrepp - sid 37
Trigonometriska samband - sid 38
Trigonometriska samband - sid 39
Motsatta vinklar och komplementvinklar - sid 40
Motsatta vinklar och komplementvinklar - sid 41
Additions- och subtraktionsformler - sid 42
Additions- och subtraktionsformler - sid 43
Additions- och subtraktionsformler - sid 44
Formler och trigonometriska ekvationer - sid 45
Resonemang och begrepp - sid 46
Trigonometriska funktioner - sid 47
Trigonometriska funktioner - sid 48
Trigonometriska funktioner - sid 49
Amplitud och period - sid 50
Amplitud och period - sid 51
Amplitud och period - sid 52
Förskjutning av grafen i x- och y-led - sid 53
Förskjutning av grafen i x- och y-led - sid 54
Förskjutning av grafen i x- och y-led - sid 55
Grafen till y = tan x - sid 56
Grafen till y = tan x - sid 57
Grafen till y = tan x - sid 58
Grafen till y = a sin x + b cos x - sid 59
Grafen till y = a sin x + b cos x - sid 60
Tillämpningar av trigonometriska funktioner - sid 61
Tillämpningar av trigonometriska funktioner - sid 62
Tillämpningar av trigonometriska funktioner - sid 63
Resonemang och begrepp - sid 64
Uppgift Dagens längd - sid 65
Historia Radianer, nygrader och streck - sid 66
Problem och undersökningar - sid 67
Tankekarta Trigonometri - sid 68
Blandade uppgifter - sid 69
Blandade uppgifter - sid 70
Blandade uppgifter - sid 71
Kapiteltest Utan räknare - sid 72
Kapiteltest Med räknare - sid 73

Kapitel 3 - Deriveringsregler och differentialekvationer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 74-111 (Komprimerad fil, 57,7 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 74
Ingress - sid 75
Deriveringsregler - sid 76
Deriveringsregler - sid 77
Deriveringsregler - sid 78
Tolkningar av derivatan - sid 79
Tolkningar av derivatan - sid 80
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 81
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 82
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 83
Derivatan av sammansatta funktioner - sid 84
Tillämpningar med kedjeregeln - sid 85
Tillämpningar med kedjeregeln - sid 86
Resonemang och begrepp - sid 87
Derivatan av några speciella funktioner - sid 88
Derivatan av några speciella funktioner - sid 89
Derivatan av några speciella funktioner - sid 90
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner - sid 91
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner - sid 92
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner - sid 93
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 94
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 95
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 96
Derivatan av en produkt och av en kvot - sid 97
Differentialekvationer - sid 98
Differentialekvationer - sid 99
Differentialekvationer - sid 100
Resonemang och begrepp - sid 101
Uppgift Kol-14 datering - sid 102
Historia Differentialkalkylen - sid 103
Problem och undersökningar Taylorutveckling - sid 104
Tankekarta Deriveringsregler och differentialekvationer - sid 105
Blandade uppgifter - sid 106
Blandade uppgifter - sid 107
Blandade uppgifter - sid 108
Blandade uppgifter - sid 109
Kapiteltest Utan räknare - sid 110
Kapiteltest Med räknare - sid 111

Kapitel 4 - Asymptoter, kurvritning och integraler

Ladda ner hela kapitel 4, sida 112-167 (Komprimerad fil, 73,6 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 112
Ingress - sid 113
Derivata och gränsvärden - sid 114
Derivata och gränsvärden - sid 115
Derivata och gränsvärden - sid 116
Derivata och gränsvärden - sid 117
Kurvritning med hjälp av derivata - sid 118
Kurvritning med hjälp av derivata - sid 119
Kurvritning med hjälp av derivata - sid 120
Gränsvärden - sid 121
Gränsvärden - sid 122
Gränsvärden - sid 123
Resonemang och begrepp - sid 124
Asymptoter och kurvritning - sid 125
Asymptoter och kurvritning - sid 126
Asymptoter och kurvritning - sid 127
Asymptoter och kurvritning - sid 128
Sneda asymptoter - sid 129
Sneda asymptoter - sid 130
Sneda asymptoter - sid 131
Kurvritning med hjälp av asymptoter - sid 132
Kurvritning med hjälp av asymptoter - sid 133
Kurvritning med hjälp av asymptoter - sid 134
Resonemang och begrepp - sid 135
Integraler - sid 136
Integraler - sid 137
Integraler - sid 138
Integraler - sid 139
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 140
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 141
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 142
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 143
Att beräkna areor med hjälp av integraler - sid 144
Räkneregler för integraler - sid 145
Räkneregler för integraler - sid 146
Arean av områden mellan två kurvor - sid 147
Arean av områden mellan två kurvor - sid 148
Arean av områden mellan två kurvor - sid 149
Tillämpningar av integraler - sid 150
Tillämpningar av integraler - sid 151
Tillämpningar av integraler - sid 152
Tillämpningar av integraler - sid 153
Tillämpningar av integraler - sid 154
Rotationskroppar - sid 155
Rotationskroppar - sid 156
Rotationskroppar - sid 157
Resonemang och begrepp - sid 158
Uppgift Takplåt - sid 159
Historia Arkimedes och klotets volym - sid 160
Problem och undersökningar - sid 161
Tankekarta Asymptoter, kurvritning och integraler - sid 162
Blandade uppgifter - sid 163
Blandade uppgifter - sid 164
Blandade uppgifter - sid 165
Kapiteltest Utan räknare - sid 166
Kapiteltest Med räknare - sid 167

Kapitel 5 - Komplexa tal

Ladda ner hela kapitel 5, sida 168-213 (Komprimerad fil, 78,3 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 168
Ingress - sid 169
Aritmetik och ekvationer - sid 170
Aritmetik och ekvationer - sid 171
Aritmetik och ekvationer - sid 172
Beräkningar med komplexa tal - sid 173
Beräkningar med komplexa tal - sid 174
Beräkningar med komplexa tal - sid 175
Andragradsekvationer med komplexa rötter - sid 176
Andragradsekvationer med komplexa rötter - sid 177
Andragradsekvationer med komplexa rötter - sid 178
Ekvationer av högre grad - sid 179
Ekvationer av högre grad - sid 180
Ekvationer av högre grad - sid 181
Ekvationer av högre grad - sid 182
Resonemang och begrepp - sid 183
Det komplexa talplanet - sid 184
Det komplexa talplanet - sid 185
Det komplexa talplanet - sid 186
Polär form - sid 187
Polär form - sid 188
Polär form - sid 189
Multiplikation och division med komplexa tal i polär form - sid 190
Multiplikation och division med komplexa tal i polär form - sid 191
Potenser av komplexa tal - sid 192
Potenser av komplexa tal - sid 193
Potenser av komplexa tal - sid 194
Potenser av komplexa tal - sid 195
Ekvation zn = w - sid 196
Ekvation zn = w - sid 197
Ekvation zn = w - sid 198
Ekvation zn = w - sid 199
Potensformen ez - sid 200
Potensformen ez - sid 201
Potensformen ez - sid 202
Resonemang och begrepp - sid 203
Uppgift Kvaternioner - sid 204
Historia Imganinär hjälp - sid 205
Problem och undersökningar - sid 206
Tankekarta Komplexa tal - sid 207
Blandade uppgifter - sid 208
Blandade uppgifter - sid 209
Blandade uppgifter - sid 210
Blandade uppgifter - sid 211
Kapiteltest Utan räknare - sid 212
Kapiteltest Med räknare - sid 213

Matematik Origo 5

Här kan du ladda ner Matematik Origo 5 som ljudbok i mp3-format.

Kapitel 1 - Talteori

Ladda ner hela kapitel 1, sida 6-47 (Komprimerad fil, 64,3 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 6
Ingress - sid 7
Kongruensräkning - sid 8
Kongruensräkning - sid 9
Kongruensräkning - sid 10
Kongruensräkning - sid 11
Delbarhetsregler och division med rest - sid 12
Delbarhetsregler och division med rest - sid 13
Delbarhetsregler och division med rest - sid 14
Delbarhetsregler och division med rest - sid 15
Kongruens - sid 16
Egenskaper hos kongruenta tal - sid 17
Egenskaper hos kongruenta tal - sid 18
Beräkningar med kongruenser - sid 19
Beräkningar med kongruenser - sid 20
Resonemang och begrepp - sid 21
Talföljder och induktionsbevis - sid 22
Talföljder och induktionsbevis - sid 23
Talföljder och induktionsbevis - sid 24
Aritmetiska talföljder och summor - sid 25
Aritmetiska talföljder och summor - sid 26
Aritmetiska talföljder och summor - sid 27
Geometriska talföljder och summor - sid 28
Geometriska talföljder och summor - sid 29
Geometriska talföljder och summor - sid 30
Geometriska talföljder och summor - sid 31
Induktionsbevis - sid 32
Induktionsbevis - sid 33
Induktionsbevis - sid 34
Induktionsbevis - sid 35
Att visa olikheter och delbarhet med induktion - sid 36
Att visa olikheter och delbarhet med induktion - sid 37
Resonemang och begrepp - sid 38
Uppgift Kryptiska meddelanden - sid 39
Historia Mer om kryptering - sid 40
Historia Kryptering med stora primtal - sid 41
Problem och undersökningar - sid 42
Tankekarta Talteori - sid 43
Blandade uppgifter - sid 44
Blandade uppgifter - sid 45
Blandade uppgifter - sid 46
Kapiteltest Utan räknare - sid 47

Kapitel 2 - Mängder, kombinatorik och grafer

Ladda ner hela kapitel 2, sida 48-103 (Komprimerad fil, 75,5 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 48
Ingress - sid 49
Mängdlära - sid 50
Mängdlära - sid 51
Mängdlära - sid 52
Mängdoperationer - sid 53
Viktiga begrepp - sid 54
Viktiga begrepp - sid 55
Venndiagram - sid 56
Venndiagram - sid 57
Venndiagram - sid 58
Resonemang och begrepp - sid 59
Kombinatorik - sid 60
Kombinatorik - sid 61
Dirichlets lådprincip - sid 62
Dirichlets lådprincip - sid 63
Permutationer - sid 64
Permutationer - sid 65
Permutationer - sid 66
Kombinationer - sid 67
Kombinationer - sid 68
Kombinationer - sid 69
Kombinatoriska problem - sid 70
Kombinatoriska problem - sid 71
Kombinatoriska problem - sid 72
Kombinatoriska problem - sid 73
Kombinatoriska problem - sid 74
Binomialsatsen - sid 75
Binomialsatsen - sid 76
Resonemang och begrepp - sid 77
Grafteori - sid 78
Grafteori - sid 79
Grafteori - sid 80
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 81
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 82
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 83
Eulervägar och Eulerkretsar - sid 84
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 85
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 86
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 87
Hamiltonstigar och Hamiltoncykler - sid 88
Eulers polyederformel - sid 89
Eulers polyederformel - sid 90
Resonemang och begrepp - sid 91
Historia Grafteori och de platonska kropparna - sid 92
Historia Grafteori och de platonska kropparna - sid 93
Problem och undersökningar - sid 94
Problem och undersökningar - sid 95
Uppgift På resande fot - sid 96
Tankekarta Mängder, kombinatorik och grafer - sid 97
Blandade uppgifter - sid 98
Blandade uppgifter - sid 99
Blandade uppgifter - sid 100
Blandade uppgifter - sid 101
Kapiteltest Utan räknare - sid 102
Kapiteltest Med räknare - sid 103

Kapitel 3 - Differentialekvationer

Ladda ner hela kapitel 3, sida 104-143 (Komprimerad fil, 56,5 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 104
Ingress - sid 105
Vad är en differentialekvation? - sid 106
Vad är en differentialekvation? - sid 107
Vad är en differentialekvation? - sid 108
Vad är en differentialekvation? - sid 109
Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation - sid 110
Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation - sid 111
Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation - sid 112
Eulers stegmetod - sid 113
Eulers stegmetod - sid 114
Eulers stegmetod - sid 115
Resonemang och begrepp - sid 116
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 117
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 118
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 119
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 120
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 121
Differentialekvationer och tillämpningar - sid 122
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 123
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 124
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 125
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 126
Inhomogena differentialekvationer av första ordningen - sid 127
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 128
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 129
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 130
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 131
Modellering med hjälp av differentialekvationer - sid 132
Resonemang och begrepp - sid 133
Uppgift Jordens befolkning - sid 134
Historia Väder och väderprognoser - sid 135
Problem och undersökningar - sid 136
Tankekarta Differentialekvationer - sid 137
Blandade uppgifter - sid 138
Blandade uppgifter - sid 139
Blandade uppgifter - sid 140
Blandade uppgifter - sid 141
Kapiteltest Utan räknare - sid 142
Kapiteltest Med hjälpmedel - sid 143

Kapitel 4 - Omfångsrika problem

Ladda ner hela kapitel 4, sida 144-171 (Komprimerad fil, 21,9 MB)

Innehåll:
Ingress - sid 144
Ingress - sid 145
Problemlösning och redovisning - sid 146
Problemlösning och redovisning - sid 147
Redovisningsuppgifter Ro och sedan springa - sid 148
Redovisningsuppgifter Synvinkel - sid 149
Redovisningsuppgifter Fartkamera - sid 150
Redovisningsuppgifter Flödeshastighet i en kanal - sid 151
Redovisningsuppgifter Vildsvinen - sid 152
Redovisningsuppgifter Kemisk reaktion - sid 153
Redovisningsuppgifter Temperatur och differentialekvationer - sid 154
Redovisningsuppgifter Konservburkar - sid 155
Redovisningsuppgifter Ränta på ränta - sid 156
Redovisningsuppgifter Hitta roten - sid 157
Redovisningsuppgifter Dammen - sid 158
Redovisningsuppgifter Flykthastighet - sid 159
Redovisningsuppgifter Designa en skål - sid 160
Redovisningsuppgifter Tid upp, tid ner - sid 161
Redovisningsuppgifter Mätning med märkning - sid 162
Redovisningsuppgifter Närmare och närmare talet e - sid 163
Redovisningsuppgifter Tömma poolen - sid 164
Redovisningsuppgifter Cellen - sid 165
Redovisningsuppgifter Fröspridning - sid 166
Redovisningsuppgifter Drinkglas - sid 167
Redovisningsuppgifter Mantelarean av en rotationskropp - sid 168
Redovisningsuppgifter Biosalongen - sid 169
Historia Matematikens historia - sid 170
Historia Matematikens historia - sid 171